1. 微分方程$x{{y}^{'''}}+2{{y}^{''}}+{{x}^{2}}y=0$的阶数是______ 。2. 9阶线性齐次微分方程的所有解构成一个______ 维线性空间。
9
举一反三
- 【判断题】设y*=y*(x)是二阶非齐次线性微分方程 的一个特解, Y=Y(x)为对应的齐次方程: 的通解, 则 y=Y(x)+y*(x) 必为此二阶非齐次线性微分方程 的通解.
- 下列方程中( )是一阶线性微分方程。 A: \( 2{x^2}yy' = {y^2} + 1 \) B: \( xy' + {y \over x} - x = 0 \) C: \( \cos y + x\sin y { { dy} \over {dx}} = 0 \) D: \( y'' + xy' = 4{x^2} + 1 \)
- 方程\( {y'^2} + xy' - y = 0 \)是 阶微分方程(写数字)。______
- 下列微分方程中，( )是齐次方程。 A: \( xy' = y(\ln y - \ln x) \) B: \( xy' + {y \over x} - x = 0 \) C: \( y' + {y \over x} = {1 \over { { x^2}}} \) D: \( y - y' = 1 + xy' \)
- 下列方程中( )是微分方程。 A: \( x{y^3} + 2{y^2} + {x^2}y = 0 \) B: \( {y^2} + xy - y = 0 \) C: \( x + {y^2} = 0 \) D: \( dy + ydx = 0 \)
内容
- 0
下列方程中是线性微分方程的是（ ）。 A: \( \cos \left( {y'} \right) + {e^y} = x \) B: \( xy'' + 2y' - {x^2}y = {e^x} \) C: \( {\left( {y'} \right)^2} + 5y = 0 \) D: \( y'' + \sin y = 8x \)
- 1
以下方程为一阶线性微分方程的是 A: y=p(x)y+q(x) B: y'+p(x)y=q(x) C: y''=p(x)y+q(x) D: yy'+x^2=0
- 2
以下方程是一阶齐次线性微分方程的是 A: y=p(x)y B: y'=p(x)y C: y'=p(x)y+x D: yy'=p(x)+x
- 3
xy’’’-y’+x=0微分方程是——阶的。 A: 1 B: 2 C: 3
- 4
二阶线性齐次微分方程的两个解\(y = {\varphi _1}(x),y = {\varphi _2}(x)\)成为其基本解组的充要条件是______ 。