一个半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的半球面均匀带电，面电荷密度为[tex=0.571x0.786]nbVPaWuNKTBTRCBN4rzHMw==[/tex],求球心的电场强度。
以球心[tex=0.5x0.786]SQhXiI0F7ygwU/RA5gtDkA==[/tex]为坐标原点，建立如图9-18所示的坐标系。在球面上取宽度为[tex=0.857x1.0]BcHwWxulooYn0GZ8iUEKYA==[/tex]的圆环，圆环的半径为 [tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]。显然[tex=3.357x1.0]A3hGL+S2hzONn/o/BfaXtg==[/tex]圆环所带的电量为[tex=8.643x1.214]eC5G1y3+Rnl/44H2t/vNIiXh/PrIV6OS7qfhHgl+a3bLmXkqgpndvwJ5MdsDsGk1[/tex]根据题9-14的结果，该圆环在球心产生的电场强度为[tex=16.857x2.929]4d4s286uz9nVLqRNJgnmV1b2TCl1yPJ6zK5tqQxqV8d8vLuSs3xWtU7DsJHGQRSK+Aw+OAqCx1n1JgoQR+YZRsdGKdo1z8AS52mTLUufQmAPE0Y7LTMJxfQbzRbdNp39GDoBfH0RmzIoiPanJWWqkyS/QB4O5X/2netpg72d7+pl1Cy4mNENmV8HdAVVhfnmgcSQHOjEeAnNf/C6KzRa5Q==[/tex]方向沿[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴的反方向。由图中可见[tex=9.286x1.0]gWbZJWN+uhnCLdoAKRNPLRG4ZrXhkLzQ5qa2c5pg6S0D7fwI+VdBkmdPH3OUBkM2[/tex],将这些关系代入上式，得[tex=22.643x3.143]33iJXHLIGheS1ilCAm9b8hxa6LAjHzcPUsCPdYXTiXI06mdE2Fsk9/z5C0nE9w6wetVuQO3LRFNOkQOo8CRoTW97iybYGIfyUdPY6oQi9Xc597GMCvbc0YrL8My7Mn2GBZ0jnrhPlYenyYfDuWY4etOQgZ1lDjnKKz7HoxquXtKuywxmDHpSxRq+8Qchhu3MxCbaJrNxIHTKI+TaVWlV8meUG9EcNEmE8NI3f7TpAldRtnJ4zI6gaUf2M8BJoJsY0OqIz4DTip3qOCvGFpfzOSoIZSysyX6PnEjplddduY0=[/tex]所以[tex=16.857x2.857]6gNB3+P8sq55MGhuG4D130fy4HvRv8iyZkwpqUJdHrQVbcEYBBsaVtXbGzecrcwdJ9NuICnONPoiGa9lqSimq44jURRvHdWYp1F3Yw6fSSsxQMLvyoMYPEkoL7BkiA0NPsbjP7Nwd89A9GsvCAj+8T3RMXBM3hydqwZaZjCC+M9abpYunL42kh59wBIvRlCL[/tex][tex=0.5x0.786]WKYr2kz69xrVCyPvbyVG1w==[/tex]的方向沿[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴的反方向。[img=182x229]17e146408d173e1.png[/img]
举一反三
- 一半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的半球面均匀带电，电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]KHE6aYFkrlyxxuvvfRVtTQ==[/tex]。求球心处的电场强度。
- 一个半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半球面均匀带电, 面电荷密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]。求球心的电场强度。
- 一个半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的球面均匀带电, 面电荷密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 。 求球面内、外任意一点的电场强度.
- 一半径为[tex=0.786x1.0]zsZuwXILiEhI/NPsp8IDFQ==[/tex]均匀带电的半球壳,电荷面密度为[tex=0.571x0.786]4QDoRYQAmQuNuD9B75pL1Q==[/tex]。求球心处电场强度的大小。
- 一个半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的圆盘均匀带电，面电荷密度为[tex=0.571x0.786]nbVPaWuNKTBTRCBN4rzHMw==[/tex]，求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的一点的电势，再由电势求该点的电场强度。
内容
- 0
半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的均匀带电半球面,其面电荷密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 求该半球面球心处的场强.
- 1
一半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]KMF8QHqVjNLkn7nK5uaSag==[/tex]。求球心处电场强度的大小。
- 2
一半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半球面, 均匀地带有电荷, 电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 求球心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]处 的电场强度.
- 3
个半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的无限长圆柱体均匀带电，体电荷密度为[tex=0.571x1.0]BMX8X5xI0h1MuijqrEhCyw==[/tex]。求圆柱体内、外任意一点的电场强度。
- 4
半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为[tex=0.571x0.786]bTuYhbYJt2T7PxILJvgPTQ==[/tex],求球心处电场强度的大小.