举一反三
- 如果向量组[img=103x18]1802e1a4ba2482f.png[/img]的秩为[img=9x14]1802e1a4c2c49ac.png[/img]，则[img=103x18]1802e1a4ba2482f.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a4c2c49ac.png[/img]个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组.
- 如果向量组[img=103x18]1802e1a4c966616.png[/img]的秩为[img=9x14]1802e1a4d32cbb5.png[/img]，则[img=103x18]1802e1a4c966616.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a4d32cbb5.png[/img]个向量都线性相关.
- 已知向量组[img=103x18]1802e1a2e5f317d.png[/img]的一个极大无关组中含有[img=9x14]1802e1a2ee99215.png[/img]个向量. 下述判断中错误的一项是： A: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a3006eb2d.png[/img]个向量线性无关. B: [img=102x18]1802e1a3080b9ea.png[/img]线性无关. C: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]的任意极大无关组中均含有[img=9x14]1802e1a3006eb2d.png[/img]个向量. D: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中任意[img=40x20]1802e1a32c19d95.png[/img]个向量线性相关. E: 当[img=42x20]1802e1a3344e27a.png[/img]时，[img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中任意[img=40x20]1802e1a32c19d95.png[/img]个向量线性相关. F: 当[img=42x20]1802e1a3344e27a.png[/img]时，[img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中存在[img=10x19]1802e1a362ee96f.png[/img]个线性无关的向量. G: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]的任意[img=9x14]1802e1a3006eb2d.png[/img]个向量都是其极大无关组.
- 已知向量组[img=103x18]1802e18d6277065.png[/img]的一个极大无关组中含有[img=9x14]1802e18d6b16105.png[/img]个向量. 下述判断中错误的一项是： A: [img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]中任意[img=9x14]1802e18d7d46659.png[/img]个向量线性无关. B: [img=102x18]1802e18d85267c5.png[/img]一定线性无关. C: [img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]的任意极大无关组中均含有[img=9x14]1802e18d7d46659.png[/img]个向量. D: [img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]中任意[img=40x20]1802e18da62ab69.png[/img]个向量线性相关. E: 当[img=42x20]1802e18daddae87.png[/img]时，[img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]中任意 [img=10x19]1802e18dbf89fe7.png[/img] 个向量线性相关. F: 当[img=32x20]1802e18dc7d4154.png[/img]时，[img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]中存在[img=10x19]1802e18dbf89fe7.png[/img]个线性无关的向量. G: [img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]的任意[img=9x14]1802e18d7d46659.png[/img]个线性无关的向量都是其极大无关组.
- 已知向量组[img=103x18]18030377a88f368.png[/img]的一个极大无关组中含有[img=9x14]18030377b16a1b3.png[/img]个向量. 下述判断中错误的一项是： A: [img=103x18]18030377ba5c58f.png[/img]中任意[img=9x14]18030377c3725c1.png[/img]个向量线性无关. B: [img=102x18]18030377cce09aa.png[/img]一定线性无关. C: [img=103x18]18030377ba5c58f.png[/img]的任意极大无关组中均含有[img=9x14]18030377c3725c1.png[/img]个向量. D: [img=103x18]18030377ba5c58f.png[/img]中任意[img=40x20]18030377f007ddf.png[/img]个向量线性相关. E: 当[img=42x20]18030377f8b79f3.png[/img]时，[img=103x18]18030377ba5c58f.png[/img]中任意 [img=10x19]180303780a193f8.png[/img] 个向量线性相关. F: 当[img=32x20]180303781215444.png[/img]时，[img=103x18]18030377ba5c58f.png[/img]中存在[img=10x19]180303780a193f8.png[/img]个线性无关的向量. G: [img=103x18]18030377ba5c58f.png[/img]的任意[img=9x14]18030377c3725c1.png[/img]个线性无关的向量都是其极大无关组.
内容
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已知向量组[img=103x18]18030b846f1f327.png[/img]的一个极大无关组中含有[img=9x14]18030b84789e40c.png[/img]个向量. 下述判断中错误的一项是： A: [img=103x18]18030b84810ada2.png[/img]中任意[img=9x14]18030b8488dab42.png[/img]个向量线性无关. B: [img=102x18]18030b849174fd2.png[/img]一定线性无关. C: [img=103x18]18030b84810ada2.png[/img]的任意极大无关组中均含有[img=9x14]18030b8488dab42.png[/img]个向量. D: [img=103x18]18030b84810ada2.png[/img]中任意[img=40x20]18030b84b33e8e6.png[/img]个向量线性相关. E: 当[img=42x20]18030b84bbeb75e.png[/img]时，[img=103x18]18030b84810ada2.png[/img]中任意 [img=10x19]18030b84cca65c1.png[/img] 个向量线性相关. F: 当[img=32x20]18030b84d504f66.png[/img]时，[img=103x18]18030b84810ada2.png[/img]中存在[img=10x19]18030b84cca65c1.png[/img]个线性无关的向量. G: [img=103x18]18030b84810ada2.png[/img]的任意[img=9x14]18030b8488dab42.png[/img]个线性无关的向量都是其极大无关组.
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若向量组[img=103x18]1802ec637025a44.png[/img]的秩为[img=9x14]1802ec637d94d84.png[/img]，则（ ）. A: 向量组中任意[img=40x20]1802ec638575174.png[/img]个向量必定线性相关 B: 向量组中任意小于[img=9x14]1802ec638f4f77e.png[/img]个向量的部分组线性无关 C: 向量组中任意r个向量线性无关 D: 必定[img=41x17]1802ec639e63b2d.png[/img]
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若向量组[img=103x18]1803bae10b3c3c9.png[/img]的秩为[img=9x14]1803bae11427cf4.png[/img]，则（ ）. A: 向量组中任意[img=40x20]1803bae11cf1ec5.png[/img]个向量必定线性相关 B: 向量组中任意小于[img=9x14]1803bae125788aa.png[/img]个向量的部分组线性无关 C: 向量组中任意r个向量线性无关 D: 必定[img=41x17]1803bae12e7e57d.png[/img]
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若向量组[img=103x18]1802ce9c8eb0a40.png[/img]的秩为[img=9x14]1802ce9c9867764.png[/img]，则（ ）. A: 向量组中任意[img=40x20]1802ce9ca0cba08.png[/img]个向量必定线性相关 B: 向量组中任意小于[img=9x14]1802ce9ca8fd1d9.png[/img]个向量的部分组线性无关 C: 向量组中任意r个向量线性无关 D: 必定[img=41x17]1802ce9cb164982.png[/img]
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若向量组[img=103x18]1802feedf74f3ba.png[/img]的秩为[img=9x14]1802feedffc9126.png[/img]，则（ ）. A: 向量组中任意[img=40x20]1802feee08d70be.png[/img]个向量必定线性相关 B: 向量组中任意小于[img=9x14]1802feee11a07b2.png[/img]个向量的部分组线性无关 C: 向量组中任意r个向量线性无关 D: 必定[img=41x17]1802feee1a1cb3a.png[/img]