如果向量组[img=103x18]1802e1a4c966616.png[/img]的秩为[img=9x14]1802e1a4d32cbb5.png[/img]，则[img=103x18]1802e1a4c966616.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a4d32cbb5.png[/img]个向量都线性相关.
举一反三
- 如果向量组[img=103x18]1802e1a4ba2482f.png[/img]的秩为[img=9x14]1802e1a4c2c49ac.png[/img]，则[img=103x18]1802e1a4ba2482f.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a4c2c49ac.png[/img]个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组.
- 如果向量组[img=103x18]1802e1a4a6be272.png[/img]的秩为[img=9x14]1802e1a4b01d57c.png[/img]，则[img=103x18]1802e1a4a6be272.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a4b01d57c.png[/img]个向量都是这个向量组的极大无关组.
- 已知向量组[img=103x18]1802e1a2e5f317d.png[/img]的一个极大无关组中含有[img=9x14]1802e1a2ee99215.png[/img]个向量. 下述判断中错误的一项是： A: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a3006eb2d.png[/img]个向量线性无关. B: [img=102x18]1802e1a3080b9ea.png[/img]线性无关. C: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]的任意极大无关组中均含有[img=9x14]1802e1a3006eb2d.png[/img]个向量. D: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中任意[img=40x20]1802e1a32c19d95.png[/img]个向量线性相关. E: 当[img=42x20]1802e1a3344e27a.png[/img]时，[img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中任意[img=40x20]1802e1a32c19d95.png[/img]个向量线性相关. F: 当[img=42x20]1802e1a3344e27a.png[/img]时，[img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中存在[img=10x19]1802e1a362ee96f.png[/img]个线性无关的向量. G: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]的任意[img=9x14]1802e1a3006eb2d.png[/img]个向量都是其极大无关组.
- 向量组[img=103x18]1802e1a192498fe.png[/img]的秩等于[img=9x14]1802e1a19b5fb76.png[/img]的充分条件是： A: 由[img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]所构成的矩阵的秩为[img=9x14]1802e1a1abd67a7.png[/img]. B: [img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]中存在[img=9x14]1802e1a1abd67a7.png[/img]个向量线性无关，但其中任意[img=40x20]1802e1a1c4dbc74.png[/img]个向量线性相关. C: [img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a1abd67a7.png[/img]个向量线性无关. D: [img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a1abd67a7.png[/img]个向量线性相关. E: 由[img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]所构成的矩阵中有一个[img=9x14]1802e1a1abd67a7.png[/img]阶的子式不等于零. F: 由[img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]所构成的矩阵中所有[img=9x14]1802e1a1abd67a7.png[/img]阶的子式都等于零. G: 由[img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]所构成的矩阵中存在值为零的[img=40x20]1802e1a1c4dbc74.png[/img]阶子式.
- 设向量组[img=103x18]1803df74192fbdf.png[/img]的秩为[img=9x14]1803df742159d8b.png[/img]，则( ). A: [img=103x18]1803df74297863f.png[/img]中至少有一个是由[img=9x14]1803df743134786.png[/img]个向量组成的部分组线性无关 B: [img=103x18]1803df74297863f.png[/img]中存在是由[img=40x20]1803df74421e75b.png[/img]个向量组成的部分组线性无关 C: [img=103x18]1803df74297863f.png[/img]中有且仅有一个由[img=9x14]1803df743134786.png[/img]个向量组成的部分组线性无关 D: [img=103x18]1803df74297863f.png[/img]中任意[img=9x14]1803df743134786.png[/img]个向量组成的部分组都线性相关