若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（）.
A: 当m>n时ABX=0必有非零解
B: 当m>n时AB必可逆
C: 当n>m时ABX=0只有零解
D: 当n>m时必有r（AB）<m
A: 当m>n时ABX=0必有非零解
B: 当m>n时AB必可逆
C: 当n>m时ABX=0只有零解
D: 当n>m时必有r（AB）<m
举一反三
- 设`A `为` m \times n `矩阵，`B`为` n \times m `矩阵，对于齐次线性方程组`(AB)x = 0`，以下结论正确的是( ) A: 当`n > m `时仅有零解 B: 当`n > m `时必有非零解 C: 当` m > n `时仅有零解 D: 当` m > n `时必有非零解
- 设A是m´n矩阵, B是n´m矩阵, 则( ) A: 当m>n时,|AB|¹0. B: 当m>n时,|AB|=0 C: 当n>m时,|AB|¹0 D: 当n>m时,|AB|=0.
- 设`\A`是`\m \times n`矩阵，`\B`是`\n \times m`矩阵，则（ ） A: `\m > n`时必有`\| AB | = 0` B: `\m < n`时必有`\| AB | = 0` C: `\m > n`时必有`\| AB | \ne 0` D: `\m < n`时必有`\| AB | \ne 0`
- 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（ ） A: 当n＞m时，仅有零解 B: 当n＞m时，必有非零解 C: 当m＞n时，仅有零解 D: 当m＞n时，必有非零解
- 设$A$是$m\times n$矩阵,$B$是$n\times m$矩阵，则（ ）。 A: 当$m>n$时，$\vert AB\vert\not=0$; B: 当$m>n$时，$\vert AB\vert=0$; C: 当$n>m$时，$\vert AB\vert\not=0$; D: 当$n>m$时，$\vert AB\vert=0$。