整数集合[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于数的加法“[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]”和数的乘法“[tex=0.357x0.786]3stqUD60J3TENUtnNSZsDFQMqfP8url0oAjL7awVSBI=[/tex] ”构成的代数结构[tex=3.143x1.357]pD3PpswAhRNw2TGVbYQlxAUZqNaXykHb4M9p5Q4rjvZkJggfPFHHAHvNsaPSg0py[/tex]是( )。
A: 域
B: 域和整环
C: 整环
D: 有零因子环
A: 域
B: 域和整环
C: 整环
D: 有零因子环
举一反三
- 验证整数集合[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于数的加法[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和乘法运算[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]构成环。
- 试验证：[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和减法运算[tex=0.714x1.286]X/AHY4NbPw73ig6oyC9Cig==[/tex]均没有零元素，而[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于乘法运算“[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]”的零元素为[tex=0.5x1.0]XY6YYp8hrFkvsD3cyFa49A==[/tex]。
- 设[tex=9.143x1.571]jvPMGgeHwjmXR0BhrMMnKkUoMgUTiJmFNB2giG/rFn40Jf2412ZoT3+T5rUMtMQB[/tex]，则[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]关于数的加法[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和数的乘法[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]构成环。
- 设[tex=8.214x1.357]a5rpdwstWpaWxpuqSBnfP5gD19dVn4+wo6RR+XwoA998w/rlSLlM34S4qBIYXX+Z[/tex]，则[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]关于数的加法[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和数的乘法[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]构成除环，该环称为高斯数环。
- 给定环[tex=7.214x1.357]VP1kTZXcKr0mACZt8p+ywGljoaWUGacgPIsNJ+UQXVOG9c6qnnlwWPyyCqKVNjJW[/tex]，其中[tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex]是整数集，[tex=0.786x1.071]4WkfG1uPntvgUlh0XZaXhQ==[/tex]和[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]是普通的加法和乘法，它[input=type:blank,size:4][/input]整环，因为[input=type:blank,size:4][/input].