在圆周上任取两点,连接起来得一条弦,再任取两点,连接得另一条弦,证明这两条弦相交的概率为 [tex=0.786x2.357]IwJCUxQJz+qfVDVP2eUlNg==[/tex].
设先取的两点为[tex=2.0x1.214]wyv/sf/jYLJGTgeCEIobKQ==[/tex],后取的两点为[tex=2.0x1.214]fsJ2MYG7GYofXd2BGQTC1w==[/tex],若从[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]点算起,按顺时针方向沿圆周看去,记[tex=1.5x1.429]e+ns8bSjJGP4sxGxMymchvMNz9tZg1FNtu+vdfImY9k=[/tex]之长为[tex=0.571x0.786]q8alasyJjWIUZHYSwiX65A==[/tex], [tex=1.571x1.429]e+ns8bSjJGP4sxGxMymchsU+sOpdKlJMrmxrXpWQiSQ=[/tex]之长为[tex=0.5x1.0]ORt01UFZeKICl9Jh2bP62g==[/tex],[tex=1.643x1.429]e+ns8bSjJGP4sxGxMymchk32Gi85lRo0oBWL5LVr824=[/tex]之长为[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex],则样本空间为[tex=12.429x1.357]fJg2KlElSUrOimPTpkGUlMdAcIIsik146ECK/gGwKNls66iq9pMuu6/AD96k4Qp/XiQqEjJYTmceNEqoXrh+bQ==[/tex],其中[tex=2.643x1.0]cRMe+dUaDuerotHwS4eOKg==[/tex]为圆周的长度.设[tex=0.857x1.0]8R0gNFOiWLE7jtLTMNrZAg==[/tex]表示两弦相交,则[tex=23.0x1.286]OCiZ23sDAn/AKIy7eBeTO0UVyDSqiMYhzZu+M42dFGUiJ82LZk5Nwf1CVlYJSt3lVV5ao4b7YE4XSIcCWnEbqi2La6dOBYIKNeqDydKcZuepLNflk7QVEceS07weUGt65rFlE9rkheaLOVcd6giD4X+pgeg1I/iHy57ybsJ173GkYH+Fn7OI8KwraF3zIFIi[/tex],则容易算得[tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex]和[tex=0.857x1.0]WBOxEEx6dPfNM3eGriw9WQ==[/tex]的体积分别为[tex=14.5x2.357]5CQOma9E5VB6tdCCwp8wtEwqwjzqrmjIMJCQfIYHhgMdDhiu1BCaCQ8KVcqTYv7y0KNkdGKJJTYSsXE8C5iIgKbWaB70tVJgSOMYV4mavpGHFaqg4ohPxNm3pKAI2ku5mfYTR7fmM4rPf+g1JeTvWg==[/tex]因此[tex=3.786x2.357]kCV1gINof0xFac+iOlUq3to7jyeEyaAIPytXF3w3lcU=[/tex].
举一反三
- 曲线上两点连一条直线叫弦，弦上任一点到曲线上的垂直距离叫做________
- 求连接两点[tex=3.0x1.357]/0XOa4/wdKfUprsDKGbEJw==[/tex]与[tex=3.0x1.357]crsoUBx00Svh+f21X0HseQ==[/tex]的一条曲线，它位于弦[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]的上方，并且对于此弧上的任意一条弦[tex=1.429x1.0]wR24fJr2vfFN+8FkUe/eTw==[/tex]，该曲线与弦[tex=1.429x1.0]wR24fJr2vfFN+8FkUe/eTw==[/tex]之间的面积为[tex=1.0x1.214]29RogZM8hOVGBnGz7NAxWA==[/tex]，其中[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]为点[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]的横坐标·。
- 在 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 区间内任取两个数,求两数乘积小于 [tex=0.786x2.357]skQrMgG+4NxSwrl/6DdfjQ==[/tex] 的概率.
- 在站场设计中，将相邻两平行线路中的一条线路终端与另一条线路连接起来，这种连接形式叫 。 A:
- (1) 在单位圆内某一特定直径上取一点，求以该点为中心的弦长大于 [tex=1.429x1.429]umnv6VgNvwyBriB4GWOaWA==[/tex] 的概率；(2) 在单位圆内任作一点, 求以该点为中心的弦长大于 [tex=1.429x1.429]umnv6VgNvwyBriB4GWOaWA==[/tex] 的概 率
内容
- 0
曲线 [tex=2.214x1.214]+uhjmb2E5xVh5Jr8m9fmgA==[/tex] 在点[input=type:blank,size:6][/input]处的切线与连接曲线上两点 [tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex],[tex=2.214x1.357]OWSvrPaV841jwoxFXDTMgw==[/tex] 的弦平行.
- 1
在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上任取两数,求两数之和大于[tex=1.5x1.357]VaK61XREkk12KJqSA6spDA==[/tex]的概率.
- 2
在圆周上任取三个点[tex=2.786x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]求三角形[tex=2.286x1.0]8wLxWPztE9OlwBCp4KLwtg==[/tex]为锐角三角形的概率.
- 3
从 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 中随机取两个数, 求两数之和小于 [tex=0.786x2.357]zyneDUHqdvJYjFrmdlp3tA==[/tex] 的概率.
- 4
桁架中，弦杆在屋架平面外的计算长度取（ ）。 A: 两相邻弦杆之间的距离 B: 弦杆两端点间的距离 C: 侧向支承点间的距离 D: 弦杆腹杆交点间的距离