图 [tex=2.857x1.143]H9z02En3yNRi3CviUxiq7w==[/tex]所示阶梯圆轴, [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与 [tex=1.5x1.0]S6YiYmsVokvpaVMxlyTBUg==[/tex]段的直径分别为[tex=0.929x1.214]reGzIBWk/oHCN9N6I2G0mA==[/tex] 与 [tex=0.929x1.214]KoRk9pqJb71hKnkaYRhVhQ==[/tex], 且[tex=4.071x1.357]gbUepNYy0SLx4vA1DaMHbg3BVcJ7KP98inslY+zVIgA=[/tex], 材料的切变模量为[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]。试求轴内的最大扭转切应力与截面 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的扭转角。[img=347x177]17cf59b1fc96926.png[/img]

2022-06-03

图 [tex=2.857x1.143]H9z02En3yNRi3CviUxiq7w==[/tex]所示阶梯圆轴, [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与 [tex=1.5x1.0]S6YiYmsVokvpaVMxlyTBUg==[/tex]段的直径分别为[tex=0.929x1.214]reGzIBWk/oHCN9N6I2G0mA==[/tex] 与 [tex=0.929x1.214]KoRk9pqJb71hKnkaYRhVhQ==[/tex], 且[tex=4.071x1.357]gbUepNYy0SLx4vA1DaMHbg3BVcJ7KP98inslY+zVIgA=[/tex], 材料的切变模量为[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]。试求轴内的最大扭转切应力与截面 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的扭转角。[img=347x177]17cf59b1fc96926.png[/img]

答案：

解: 由截面法, 作出轴的扭矩图如图[tex=2.714x1.143]TuQ5a7heYwCzMYSp9Ikarg==[/tex]所示。根据式 [tex=3.0x1.357]BAFrAovlZoncgutGnQVHKQ==[/tex], [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 段、 [tex=1.5x1.0]S6YiYmsVokvpaVMxlyTBUg==[/tex]段内的最大扭转切应为分别为 [tex=7.286x2.714]MuffQlikA18+b57oUS5htX80NVF4E1YRPRPusKu3o+Y+Kft0CDlDll4P+e7tA8u/Zi6/n1SZt9+j3nXj9WNlt4Yxlh9/vcR9Yl/mRHOUpC0=[/tex]、[tex=7.214x2.714]MuffQlikA18+b57oUS5htdI+U8687/Rwtvwkn4YvTS/VlmtKt5Qt/V5o9T4XlFb8BeONgJApB2VdfI6Ih50a6C5gYQDtA+Yva0AnkyMGUmc=[/tex], 故轴内的最大扭转切应力[tex=9.857x2.714]WPXBqjhzEU4KX93mbBachuHlBTLcpVmpwwfQCia1+yIgL8qGSyw34RZ1lqKjhBshMsmP+t1mAU9uPZE+vbArN6Vy1FU1EQVwrafQd1u6NsXgzGbLrhOpSv2rR0rG34+o[/tex]由式 [tex=3.071x1.357]WBYBDcqtgV/DNiQDqe6WtQ==[/tex], 得截面[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的扭转角 [tex=15.071x2.786]5jBOrv6F2yKt6KOVqYkKgZhRoA+E9bL1rppOryvudfojg8iqz97/ZXlOGOHsqOJ8Ql0JH7xPTftBF7sBgiMpzaD33AT2NdXwaEsUJc8+wmDhDhXqfcKScJFRm0d2nHu4AoT7iP5ybPO06qtkCsAtbbeWpThXgbr4FmB5MCe90kiQ6An7bqjyjTIhiIAU7Myr[/tex]。[img=325x193]17cf59b7a98c83b.png[/img]

举一反三

内容

0
轴 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 与[tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex]在[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]处用法兰连接, 在[tex=1.857x1.214]BxO34E/w5uwt0ikcFVFZsQ==[/tex] 处为固定约東, 受力及尺寸如图 11-15 (a) 所示, 材料的[tex=5.143x1.0]xEd1BVsmXpOa33maAE16Qw==[/tex]。试求轴[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]和[tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex]中的最大切应力和最大拉应力。[img=997x389]17d3c9353d0a5f0.png[/img]
1
如图[tex=3.286x1.143]Ush9gtCLrf6CN8muQAzDew==[/tex]所示, 已知点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]在截面[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与 [tex=1.5x1.0]YhwKgXfACmgRWs7sDf5LRw==[/tex]上的应力 (图中应力单位为 [tex=2.143x1.0]fDgFk5gk85sdLbqy9gdViA==[/tex] ), 试利用应力圆求该点的主应力和主方向, 并确定截面 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与[tex=1.5x1.0]YhwKgXfACmgRWs7sDf5LRw==[/tex]间的夹角[tex=0.5x1.0]sXtFeyGU3WoAXF3WuIeJbQ==[/tex][img=699x327]17d0559390657b8.png[/img]
2
图 12-5 所示圆轴[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 受集度为 [tex=5.286x1.357]lGS2/nbOqq1uzLaaw2HQmiu48StNJTjbYm8JT4pzdnvMd6tvztDbaG4o9qKj1cMl[/tex]的均布转矩的作用, 已知圆轴的长度为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 、直径为[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex], 材料的切变模量为 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex], 试计算其应变能。[img=310x375]17d0e237810a4cf.png[/img]
3
图示一实心圆轴, 直径 [tex=4.571x1.0]Sai11IZThhDZeBvHk7JMQA==[/tex], 外力偶矩 [tex=5.214x1.0]1uxwNyAn/CnMq79jMHQySw==[/tex], 材料的切变模量[tex=4.571x1.0]ZFb50HchvPGjlg0tE74Enw==[/tex], 试求截面[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相对于截面 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]以及截面[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]相对于截面 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的相对扭转角。[img=277x109]17a6af995c19c29.png[/img]
4
设[tex=5.929x1.071]gAFI4ZzNAmjFfJAphmTsRQ==[/tex]，若[tex=7.786x1.357]09fTpcwFMVcu1qrv9hyVbjaVP6Nu0Q7b0o9JCaEhfzk=[/tex]，[tex=7.786x1.357]17Fg+KbtgLZdNaerla1J+g==[/tex]，[tex=7.714x1.357]GzWWzGNDry0+/hdju2Gv5Q==[/tex]，那么[tex=0.571x0.786]/uIIzJZ/1DPgc5sOsRpAXQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]Tr41q2//n6lfFMLRmh8s0w==[/tex]，[tex=0.5x0.786]rGd4FFr4Zsu+cuz6gxITMA==[/tex]的大小关系为 A: x<y<Z B: y<z<x C: z<x<y D: z<y<x E: 不能确定