若f ''(x)存在, 求下列函数 y=f(x2)的二阶导数[img=32x41]17da5defaeacc6d.png[/img]:
A: 2f '(x2)+4x2f ''(x2).
B: -2f '(x2)+4x2f''(x2).
C: 2f '(x2)-4x2f ''(x2).
D: -2f '(x2)-4x2f''(x2).
A: 2f '(x2)+4x2f ''(x2).
B: -2f '(x2)+4x2f''(x2).
C: 2f '(x2)-4x2f ''(x2).
D: -2f '(x2)-4x2f''(x2).
举一反三
- 若函数$f(x)$具有二阶导数，且$y=f({{x}^{2}})$，则$y'' =$( )。 A: $f'' ({{x}^{2}})$ B: $2f'’ ({{x}^{2}})$ C: $2f’ ({{x}^{2}})+4{{x}^{2}}f’' ({{x}^{2}})$ D: $4{{x}^{2}}f’ ({{x}^{2}})+2f'' ({{x}^{2}})$
- 已知\( y = f({x^2}) \)，假设\( f(u) \)二阶可导，则\( y'' \)为（ ）. A: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) B: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) C: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \) D: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \)
- 若X~N(μ,σ2)，F(x1<X≤x2)=F(x1)-F(x2)。
- 已知\( y = {f^2}(x) \)，假设\( f(u) \)二阶可导，则 \( y'' \)为（ ）. A: \( 2{[f'(x)]^2} + 2f(x)f'(x) \) B: \( 2[f'(x)] + 2f(x)f''(x) \) C: \( 2{[f'(x)]^2} + 2f(x)f''(x) \) D: \( 2{[f'(x)]^2} + f(x)f''(x) \)
- 满足方程f（x）+2f（x）dx=x2的解f（x）是：（） A: -（1／2）e+x+1／2 B: （1／2）e+x-1／2 C: ce+x-1／2 D: ce+x+1／2