给定[tex=3.571x1.357]0jgNZNb5KE0SpRQgBt7oQg==[/tex]，设x=0是4重插值节点，x=1是单重插值节点试求相应的Hermite插值公式，并估计误差[tex=4.071x1.357]ZHsKcW72rLaSaexOsDovRw==[/tex]
举一反三
- 插值误差与节点和点x之间的关系是什么？ （ ） A: 节点距离x越远，插值误差越大 B: 节点距离x越远，插值误差越小 C: 节点距离x越近，插值误差越大 D: 节点距离x越近，插值误差越小
- 给定[tex=4.643x1.429]LEAqnopFaELDlGrIBhXg+g==[/tex]在[tex=7.929x1.214]SxHs55fPMqfMhgKwg6PVIhOH1yaSwrUG/WRDnXk0u0Y=[/tex]点处的值，试以这3点建立[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]的2次(抛物)插值公式，利用插值公式[tex=2.429x1.429]+1xS0I9NxB5O21rvPh5Z+A==[/tex]求的近似值并估计误差。再给[tex=4.214x1.429]JBXC60WW6N0StzVbZ4vndw==[/tex]建立3次插值公式，给出相应的结果。
- 设 [tex=3.643x1.5]wQVUWZnb5HIcHy0u2nadlg==[/tex], 求 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 上的分段三次 Hermite 插值函数[tex=2.571x1.357]kngO/2HcGZGPfSQUQY6mDg==[/tex] 并估计误差, 取等距节点且 [tex=3.643x1.357]/1LfbGBc+yIBmbupqXh60w==[/tex]
- 给定求积节点[tex=2.929x2.0]m8R8qE4wv87GIc4jCe2zf5EQMl06gqZ1HV6mZ5idcfo=[/tex]，[tex=2.929x2.0]0stjjQlBiSANW2eMviQH7+QJaqOw5aj2bTssLWqh7zQ=[/tex]，试推出计算积分[tex=4.571x2.429]KEskdFvxflbt/GW6hsSi7QbV8h0e0k/1UZEEWEOI2Mw=[/tex]的插值型求积公式，并写出它的截断误差。
- 给定数表 [tex=21.643x2.643]I08GkjPu5ilZ1cL3oVOjRL94ZniAofATciq55m+QEppOinvdfFsD1GPcEzXxJeZyPuftWZMYKKA1E78yH2uhhmbpmqjTV6GdCErIl8et6rbVzOV0kr1+Q3eitvOWbkU3WEmBAk0BMBGmlmxigtgvUog5HWbSLleuWhQKyLddRoU9vHJVQV1va+dnapjhhbDag6uFOB8QfQXh153AN5HKIg==[/tex](1) 以[tex=6.286x1.214]pLQy7HPo2yLnjmVhSxjwSeuB2rJrf7oaZAXCQNAvZlI=[/tex]为节点作二次插值计算[tex=2.357x1.214]tBRYVJtLVNKF7hqDRXJmqg==[/tex]的近似值,并估计截断误差。[br][/br](2) 以[tex=4.0x1.214]OSL37hGFNrvyd7prHXKUCg==[/tex]为节点作线性插值计算[tex=2.357x1.214]+JLnqdzJ2H33zzYqzpIx5g==[/tex] 的近似值,并估计截断误差。