将曲线的所有切线单位矢量放到坐标原点，它们 的端点形成的图形称为曲线的球面标线，求螺旋线的球面标线。
圆[tex=8.5x1.571]iFnrdzzRWZO6XaAJsfjCCC1vusOhmBTtQ6We1Ttemk9S5Tgqi3TM7AZVnUr4gTrM[/tex][tex=5.786x1.643]V/DT9OkVzCkmwtSRvd8hfrXiiX9iONiMoA2BqnKLh1g=[/tex](螺旋线的方程取为[tex=11.143x1.214]2Sfo+8UXdDvA4ByEczLAZm6aLs+pU24RylgAYD1uwL7eAGffrRLKYEPPw1epDfLc[/tex] )
举一反三
- 证明:曲线C的切线的球面标线为(部分)大圆的充要条件是C为平面曲线;曲线的主法线的球面标线永远不为常值曲线.
- 求曲线 [tex=10.571x1.357]jorlypQlBL/En8M7jMrdEfMZDgQ8P0gJxuZyso/3OzS8Ry4SUxa+U83WcJ+jDDgk[/tex] 在坐标原点的切线、主法线和付法线的单位矢量。
- 对于正交曲线坐标系,理解错误的是() A: 地图投影坐标系和球坐标系都是正交曲线坐标系的一种 B: 正交曲线坐标系的单位矢量会随空间点位置的变化而变化 C: 正交曲线坐标系三个坐标轴的坐标线元和坐标变元一定不等 D: 正交曲线坐标系的坐标线元等于拉密系数乘以坐标变元
- 由具有公共端点的两个大圆之半贯形成的图形称为球面二角形,求在顶点具有 [tex=1.071x1.0]TWNycmqdIHmsD0B4nGj+RA==[/tex] 角的球面二角形的面积S。
- 曲线的象是半径为R的球面与直径为R且有一条母线过球心的圆柱面的交线，求这曲线。它称为维维安尼曲线。
内容
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求由曲线[tex=4.071x1.214]xEOhB6hAHVg6MYwOQsincg==[/tex]轴及该曲线过原点的切线所围成的图形的面积.
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求过原点所作球面[p=align:center][tex=10.214x1.5]6r5Yg7FZTZ7NA9HgJ1Xjo3oPuq8zTGW6Hl8BWpzsbk4=[/tex]的切线的轨迹方程.
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求球面方程：过点[tex=12.0x1.357]3gx8dX70k016PTBbtwiiGcim2LVPR51Nc2zF/mXXEIfD9d+6R9HN7VkS+EQzT2sm[/tex]和坐标原点:。
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求曲线在球面坐标系中弦长微分的表达式。
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求以点[tex=4.714x1.357]l2DCD1zJma0AVJWY+HkB3A==[/tex]为球心，且通过坐标原点的球面方程。