只在插值节点才能用插值多项式的导数来作为未知函数导数的近似值
正确
举一反三
- 利用插值多项式的导数来近似函数的导数，构造的数值微分公式叫做[].
- 关于插值多项式对被插值函数的逼近效果，正确的命题是： A: 只要被插值函数有任意阶导数，就能保证当插值多项式的次数n趋于无穷时余项趋于0。 B: 高次多项式的插值比低次多项式插值效果好。 C: 当插值多项式的次数n趋于无穷时，余项趋于0。 D: 插值点靠近所有插值节点时，插值余项的绝对值较小。
- 埃尔米特插值相比于拉格朗日插值的区别在哪？ （ ） A: 插值多项式的次数更高 B: 插值多项式的形式更复杂 C: 插值节点更多 D: 多了一些与导数相关的插值条件
- 插值节点越多，插值多项式次数越高，则近似程度越好。
- 分段三次插值只能保证插值函数在节点处一阶导数连续，因此不具有非常好的光滑性。
内容
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三次样条插值只要求函数在中间的每个插值节点处连续，对一阶和二阶导数是否连续不做要求。
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三次样条插值函数,在插值区域内,具有3阶导数。( )
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三次插值样条函数有以下性质（）。 A: 节点处的值等于原有函数的准确值 B: 节点处的导数等于原有函数在相应节点的导数 C: 二阶导数连续 D: 二阶导数可以不存在
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数值微分公式可由哪些方法得到？插值多项式的导数近似函数的导数、差商近似导数、Taylor展开方法都可以得到数值微分的计算方法.
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依Chebyshev点插值以及使用Chebyshev多项式的线性组合近似一个函数有可取之处,但函数的导数和积分不能被Chebyshev多项式的导数和积分来近似。()