关于插值多项式对被插值函数的逼近效果，正确的命题是：
A: 只要被插值函数有任意阶导数，就能保证当插值多项式的次数n趋于无穷时余项趋于0。
B: 高次多项式的插值比低次多项式插值效果好。
C: 当插值多项式的次数n趋于无穷时，余项趋于0。
D: 插值点靠近所有插值节点时，插值余项的绝对值较小。
A: 只要被插值函数有任意阶导数，就能保证当插值多项式的次数n趋于无穷时余项趋于0。
B: 高次多项式的插值比低次多项式插值效果好。
C: 当插值多项式的次数n趋于无穷时，余项趋于0。
D: 插值点靠近所有插值节点时，插值余项的绝对值较小。
举一反三
- 给定n+1个互异的插值节点，求插值多项式。下列命题中正确的是： A: 若要求插值多项式的次数小于n，则插值多项式可能不唯一。 B: 若要求插值多项式的次数等于n，则用不同方法求出的插值多项式是相等的。 C: 若要求插值多项式的次数大于或等于n，则插值多项式必存在并且唯一。 D: 若插值多项式不唯一，那么次数高的插值多项式对被插值函数的逼近程序更好。
- 当插值函数为多项式时，称为（ ）. A: 插值多项式 B: 无理插值 C: 三角函数插值 D: 有理插值
- 用插值基函数构造n次插值多项式，下列说法正确的是()。 A: 共有n个插值基函数 B: 共有n+1个插值基函数 C: 每个插值基函数都是n次多项式 D: 每个插值基函数都是n+1次多项式 E: 每个插值基函数的零点都是插值节点 F: 插值基函数在插值节点处的值不全为零 G: 插值基函数之和恒等于1
- 拉格朗日插值多项式的余项是(),牛顿插值多项式的余项是()
- 关于插值多项式对被插值函数的逼近效果，正确的命题是：