利用插值多项式的导数来近似函数的导数，构造的数值微分公式叫做[].

2021-04-14

答案：

插值型数值微分公式.

0
使用和是函数逼近的一种主要方法，它是数值积分、微分方程数值解等数值计算的基础及工具。本章主要介绍，它是最常用和最基本的方法。拉格朗日插值多项式利用建立，在理论上较重要。牛顿插值多项式借助构造，在插值节点时较为方便。两者都对有效，在数学理论上是等价的，特别地，在等距节点的条件下，利用可使计算简单。为了避免性质，当时常用分段低次插值。分段线性插值计算简单，但在分段插值多项式的分段点处有“尖点”出现，即。而三次样条插值是分段三次插值多项式，在整个插值区间上具有一阶、二阶连续导数，用它来求解数值微分、微分方程数值解等都能得到良好的效果。由于等的差异，在选择近似函数（近似曲线）时，采用了不同的标准。根据插值条件选择近似函数，而则根据最小二乘原则即“偏差平方和最小”的标准选择近似函数。
1
三次样条插值函数在每个小区间端点的连续性为 ( ) A: 函数值连续 B: 一阶导数连续 C: 二阶导数连续 D: 三阶导数连续
2
最小二乘法用于()。 A: 多项式插值 B: 数值微分 C: 曲线拟合 D: 数值积分
3
n+1个点的插值多项式，其插值余项对f（x）一直求到（）阶导数？
4
n+1个点的插值多项式，其插值余项对f（x）一直求到（）阶导数？