将边长为[tex=1.071x1.0]lT/6uoAbkMaeMcjvV5nAiw==[/tex]的正方形纸板的四角各剪去一个边长相等的小正方形，然 后将其做成一个无盖的纸盒. 问剪去的小正方形边长为多少时，纸盒容积最大?
解 设剪去的小正方形边长为[tex=5.643x1.357]+FfqRFfRgsVHbRpCxdkMGQ==[/tex]，则无盖纸盒的容积为[tex=11.643x1.5]gsLEMRBA9UE1l8wH4/s2XNeEzFbhmoLZ5jNRa87yekEHXd/TSLmk9yCUdd8RMMNY[/tex]，[tex=4.286x1.071]AfUCoI1Y4z6qIa7hhQOsvQ==[/tex]由[tex=9.429x1.429]s9OE7touTdFRTut3GFPnXZm4yjoVqEh7w1ZFfPMjlbTgNow0amL45NaKJAbN0IxV[/tex]得驻点[tex=2.643x2.143]a5grbgxN84Ek2w5bO2SjVhm882TFii5qlHacU1hCaeQ=[/tex]([tex=5.143x1.357]oyfgWYLUoDtuqC8XHZqus81YtJ+CTwY58GTFBMH6+tY=[/tex]舍去). 因为[tex=14.857x1.571]ACUVZsV83tNYOx8HipUI2SCJvdAu7JS9KLFrhmUrOqZppmPZGVrtdevVAslvOfcut/+KLDzRCg/reLFWtw3AbYiNJ438HjA0ljFkGeQNhit6LIz42O9qmkXlP3j0pDIf[/tex]所以，[tex=2.643x2.143]a5grbgxN84Ek2w5bO2SjVmtursev4bGCey38asHvgus=[/tex]为[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]的极大值点，亦即最大值点. 即当前去的小正方形边长为[tex=0.786x2.143]jQ4aiwscl3AsQBI13Ni1tw==[/tex]时，纸盒的容积最大.
举一反三
- 将边长为[tex=1.071x1.0]g6m/nu3UX5mtPlafz5e7rg==[/tex]的正方形纸板的四角各剪去一个边长相等的小正方形，然后将其做成一个无盖的纸盒．问剪去的小正方形边长为多少时，纸盒容积最大？
- 边长3米的正方形铁皮，在四个角剪去相等大小的正方形，折弯后制成方形无盖水槽。怎么剪能让水槽的容积最大？ A: 剪去边长为0.5米的小正方形 B: 剪去边长为0.3米的小正方形 C: 剪去边长为0.1米的小正方形 D: 剪去边长为0.6米的小正方形
- 有一块边长24厘米的正方形纸片，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？
- 用一边长为a的正方形铁皮,在其四角上各剪去一块面积相等的小正方形,做成无盖铁盒,问煎去的小正方形边长为多少时,做出的铁盒容积最大?
- 将边长为6的正方形铁皮于四角处剪去四个相同的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问剪去的小正方形边长为多少时，能使盒子的容积最大？并求出最大容积.
内容
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把边长为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的正方形铁皮，四角各剪去一个大小相同的小正方形，而后把四边折，做成一个无盖方盒，问剪掉的小正方形的边长为多大时，方盒的容积最大?
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将边长为12的正方形铁皮于四角处剪去四个相同的小正方形,然后折成一个无盖的盒,问小正方形的边长为多少时,能使盒子的容积最大。____
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把边长为a的正方形铁皮,四角各剪去一个相等的正方形,再把四边折起,做成一个无盖方盒,试问剪掉的小正方形的边长为多大时,方盒的容积最大?
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有一个边长为 48 厘米的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的正方形,然后将四边折起做成一个方形的无盖容器，问截去的小正方形的边长为多大时，所得容器的容积最大？
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对边长为5米的正方形铁板,在四个角剪去相等的正方形以制成方形无盖水槽,问如何剪使水槽的容积最大的数学模型?。( )