lim{（根号n）*[(根号n+1）-（根号n-1）]}
lim(n→∞)√n*[√(n+1)-√（n-1)]=lim(n→∞)√n*[√(n+1)-√（n-1)]*[√(n+1)+√（n-1)]/[√(n+1)+√（n-1)]=lim(n→∞)2√n/[√(n+1)+√（n-1)]=lim(n→∞)2/[√(1+1/n)+√(1-1/n)]=2/(1+1)=1...
举一反三
内容
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sin1+sin（1/根号2）+……+sin（1/根号n）收敛吗
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求极限lim(n趋于无穷）（根号（n^2+n)-n)
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已知数列{Fn}的通项公式是Fn=1/根号5（a的n次方-b的n次方）,其中a=（1+根号5）/2,b=（1-根号5）/2.证明：（1）F（n+2）=F（n+1）+F（n）；（2）F(n)平方+F（n+1）平方=F（2n+1）
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证明数列根号下n^2-n/n的极限值为1
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当n趋于无穷时 n次根号下 1 a n 的极限