举一反三
- 某一阶 LTI 系统,往相同的初始状态下, 当输入为 [tex=1.643x1.357]j6KcqgyprXeRIkkNI3dxdw==[/tex] 时其全响应为[tex=10.929x1.571]XVSU0RKEV+SZLils0cqCQZD1ovhMEBCcxrEw7CxDdKieeX4Z+7qJ4Ftik3HmTXmlu2LLa/7Vu8E1LV4Q6dxiqg==[/tex]; 当输入为 [tex=2.143x1.357]JcK48zUe5P9bPqrG7XEm6A==[/tex] 吋, 其全响应 [tex=10.786x1.5]E8gT4cYBKDVSzV7xMZ4/qvBRpb7REG1hdbYhGye+CAyY8HoJWPoRNEfIl2/fpUeGBhOR5VGZ7bcOw8+UhcHkYQ==[/tex]；试求在同样的初始状态下, 若输入为 [tex=2.143x1.357]h+/EJbq6mGtRSHtXF6SfMw==[/tex] 时, 系统的全响应 [tex=1.643x1.357]p6P234qupidP+NNJ+StGXQ==[/tex] 。
- 一初始状态不为零的离散系统，当激励为[tex=1.857x1.286]2p+SJP2gO0z5hWPrWwpglA==[/tex]时，全响应[tex=10.5x1.286]nL5QMMbBVOaYoBzfQjzM2slj6afq5yyaIM23gDZcE1EiDZU0DQgkXJMzmOLgO0Xh[/tex]；当激励为[tex=2.643x1.286]9m3UwjOgJ9yNFvkXlj0Ykg==[/tex]时，全响应为[tex=10.643x1.357]ixMAzzgM2tgqhhFo0c+bNsbbEYphHBb4eHPZQDfT59mwshyMGLO3sYUlzNkKetpe[/tex]。求当初始状态增加[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]倍且激励为[tex=2.357x1.286]ojNA+oNGLCu5hIRfjKqLgg==[/tex]时的全响应。
- 某一阶[tex=1.714x1.0]ptAt65AfwA4koryK6UNdFg==[/tex] 离散系统,其初始状态为 [tex=1.857x1.357]XJ6yAFQpq5xZK8Ym9piELA==[/tex]。已知当激励为 [tex=1.857x1.357]j4OuWVRb8yzovM39yWkL6g==[/tex]时,其全响应为[tex=5.286x1.357]djKBCzL4qn1Kq71nF/eDoZUgkNwJZTZiCMMi6QLjRqk=[/tex]若初始状态不变,激励为 [tex=2.571x1.357]8SYLDadOeRB4SQQb0AVEVg==[/tex] 时,其全响应为[tex=11.357x3.357]dYWMPnfpYMwm9xDpcaAsEPdSTgcd4NyWw0qPfbIQBAyAWMQ7nFey+bzdxwmNo2D1YraY28soxaVJwauX6cnwzHQENOKUvAd/lpi5RrC3Hbo=[/tex]求若初始状态为[tex=2.357x1.357]TWhsDLt/Fft6n50/kM21hQ==[/tex], 激励为 [tex=2.357x1.357]WyaF/nxNvuuATKvbEvDwiA==[/tex] 时, 系统的全响应。
- 某线性非时变系统具有两个初始状态 [tex=4.714x1.357]fDOuqPGjPWGawZTsd/jiiovZ3st3sPnTc78RvwYwHho=[/tex], 其激励为 [tex=1.643x1.357]j6KcqgyprXeRIkkNI3dxdw==[/tex], 输出 响应为 [tex=1.643x1.357]p6P234qupidP+NNJ+StGXQ==[/tex], 已知 :[br][/br](1)当[tex=10.429x1.357]2bY6vzYC0u+9wDwfOcKIiTOwzSSmYJ2rzXlEr+nf+8SByqvlscu3q3Zp28sjdhw7[/tex]时 , [tex=10.357x1.429]Qd2WP/xeBuwCN+hWhY1kgpZO3pFzy3skayUU/oTd5PGTofnS+W/rhpjPT2OrAsTm[/tex][br][/br](2) 当 [tex=10.429x1.357]2bY6vzYC0u+9wDwfOcKIiXJff217o2tiWGgL9tPSWbA+fKzsa38kgDTqr/ykNhNk[/tex]时 ,[tex=10.071x1.429]DdFnbHeiU7+HXTaStd7TSKeIfPHxABDHdufZ+70SZ7k=[/tex];(3) 当[tex=15.786x2.786]w6Y2P73vo6EU9k18QXKHljfm5mEdFehLld2YeLzV9q6q8tSxlHVhS13P/Vw2gS1FJQiEmcyveeS6m6Hq8H4bkrbI69x4Ltg2uCXMGEAqymTrKFAQJZzuTGav4dGArcD0[/tex]时 ,[tex=9.857x1.429]7E4ylaG1uJWZoAPAGk94ke1TPQmMzUL73+cPaIhrBrMbJzuqrtbFvgCnd9EFZRl8[/tex][br][/br]求[tex=8.286x2.786]w6Y2P73vo6EU9k18QXKHltv0VjnNqLUmTU2RHieh/GAEYMCvt00mE64cJL3sy1ZBGszOFFLNNLdsnuDg5F+DaKOu2G1TFBR08bd9PLgnKVU=[/tex]时的零状态响应。
- 线性时不变系统，当激励信号为[tex=4.429x1.357]sy7ueaPbrLiBHQH150iv/VZktXF77BF2cSj+gTrSAfU=[/tex]时, 全响应为[tex=8.429x1.429]SP19JnXhjKphC7pilOEvFJxC38CDWU1Hx602TzT0oqZnCfL9VhWeK3dS/0vNr1pN[/tex]当激励信号为 [tex=4.571x1.357]OoR2mVOmU3xEE0kp8kUGuw==[/tex]时，全响应为[tex=6.286x1.429]h5RxWq97xIE6cCy9+PQQau8NRppqdUaQbHDdl7YLJ2s=[/tex]。求系统的冲激响应[tex=1.857x1.357]CsQ4xao7R+g15V+3SUni2A==[/tex] ( 两种激励下，起始状态相同)
内容
- 0
证明线性时不变系统有如下特性：即若系统在激励[tex=1.643x1.357]j6KcqgyprXeRIkkNI3dxdw==[/tex]作用下响应为[tex=1.643x1.357]p6P234qupidP+NNJ+StGXQ==[/tex]，则当激励为[tex=2.286x2.071]LZQ2Y9PJeU17iR0lBwfJeB2uPflqA2p7BrX7IyAf0n8=[/tex]时响应必为[tex=2.286x2.071]ptiyppJDfeBHrT5AAIKhkI24e+dIPefPpkAORLvuIMc=[/tex]。
- 1
已知某线性非时变系统在阶跃信号[tex=1.714x1.357]PHQU/cbip4o9BavRUlPCmA==[/tex]激励下产生的阶跃响应为[tex=6.143x1.5]noMbnTLCjpfXp11eLEASl986eiD/xcO4p14LH0hzzQECRr/fHZAHi/LQpCEpIJ4v[/tex]，试求系统在[tex=6.214x1.5]XpBofvX/R8t9iF56nGeiq8H1wxoebB2fYIelamknra+eVE5I1iqMHSY3y1oTKZSD[/tex]激励下产生的零状态响应[tex=2.0x1.357]d02h1De8KQWVi7AzbtHDLw==[/tex]。
- 2
一线性时不变系统在相同的起始状态下，当输入为 [tex=1.714x1.357]AphGGQbUXHAeuIs1fgWQNA==[/tex] 时, 全响应为[tex=7.929x1.5]PR/CQUdFfjjMrJeyH8a5yuongniv/xTMZvzfOIgfnzXw/qJRovAm2nN01GGWAA23[/tex]; 当输入为 [tex=2.214x1.357]Mws5yIYtitvA3kUdG5cScw==[/tex] 时，全响应为[tex=8.214x1.5]n1WRWzk9/VO4BdKoJwT+Cae/f0T9jRDDpQ2vWh5+fbhlnX1OO1DmPPd7gEQBpShj[/tex]求输入为 [tex=2.214x1.357]1chQLu6THWUdkN/Zgjf1oQ==[/tex]时的全响应。
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已知系统阶跃响应为[tex=6.0x1.571]WVnfT1g3HMML2TrLs+fQwDcvuazebKVBCN+cAzGwCsx+Tu2HRkX/X4CxZ4StEyOM[/tex], 当加入激励信号 [tex=8.214x1.5]CBDnj1lVnlT1R5y+TyiRK4yxgV0QY+BOB+dunRgXet+umL3Ci2yvZRyaiA4Cg7s0[/tex] 时,求系统的零状态响应。
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已知某线性时不变系统在阶跃信号[tex=1.714x1.357]LQDjhWLbNBGk2tb5pbSofQ==[/tex]激励下产生的阶跃响应为[tex=6.143x1.5]+Uy/xKnwYO7K0jTEN9sn6MVgetEHIY4GfwQI9iVNF6Y=[/tex],试由s域求系统在[tex=6.143x1.5]kn7i2lQo/+imUc1KQIwUEtn3aQ6HLYRID3zW6RutPVQ=[/tex]激励下产生的零状态响应[tex=2.0x1.357]6pAUvM83FaT0lIGPd7IOSg==[/tex]。