举一反三
- 若 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 在[tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 点解析 [tex=1.786x1.357]G5rhfD8/sXTinUBanUiMtw==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 点有本性奇点，试问:[tex=4.0x1.357]+Vcal8ZXEYp/D0hB70XHQw==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 有何性质?
- 若 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 在[tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 点解析 [tex=1.786x1.357]G5rhfD8/sXTinUBanUiMtw==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 点有本性奇点，试问:[tex=4.286x1.357]RcJeodG2U5HEgFr8PtOvcw==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 有何性质?
- 若 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 在点 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 处解析，试证 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 在点 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 处连续。
- 如果 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 在点 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 处连续，证明 [tex=4.5x1.571]ky3TLSqzziqEkCA3G0Q5S4j974FIVUFOJ8pcLKOCgnI=[/tex] 也在点 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 处连续。
- 如果[tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex]在点[tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex]连续, 那[tex=1.786x1.571]8JGCENWlkATw38GxlnmT3w==[/tex]与[tex=2.357x1.357]K+sKPT1oE1P/idW/2P+M0g==[/tex]在点[tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex]也连续,试证明之.
内容
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求证：如果 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 是 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 是 [tex=4.429x1.357]kdk9dTfGpjPacGoXpuhPWQ==[/tex] 级零点，那么 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 是 [tex=2.071x1.429]Gb8rIyEq1ab1XgV5UEOGRg==[/tex] 的 [tex=2.214x1.143]NSshNc6AhG0TY7RTSOeSUA==[/tex] 级零点。
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若 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 与 [tex=1.786x1.357]G5rhfD8/sXTinUBanUiMtw==[/tex] 分别以 [tex=2.071x1.0]A7ZVQR8V9b0tOzgM5WnVlA==[/tex] 为 [tex=0.929x0.786]YUxBbOnBk5/lVe1eb2BD+g==[/tex] 级与 [tex=0.643x0.786]7a/0FnEfoPTV4M3l6DsKxg==[/tex] 级极点，试问下列函数在 [tex=2.071x1.0]A7ZVQR8V9b0tOzgM5WnVlA==[/tex] 点有何性质?[p=align:center][tex=4.286x1.357]RcJeodG2U5HEgFr8PtOvcw==[/tex]
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下列说法是否正确?为什么?每一个在 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 连续的函数一定可以在 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex]的邻域内展开成 Taylor 级数。
- 3
求下列函数在指定点[tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex]处的泰勒展式：[tex=5.571x1.214]+zNa3Jc8Xn6PajFrSbeGRWmeFrxNfZ9eGqbn/hW9sVs=[/tex]
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设[tex=0.857x1.0]KInWOYOIU+u9wjpJut/pOQ==[/tex]是函数[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]的[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]阶零点，又是[tex=1.786x1.357]q7S+DkUP+kHN4l0TDsnqnA==[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶零点，试问下列函数在[tex=0.857x1.0]KInWOYOIU+u9wjpJut/pOQ==[/tex]处具有何种性质？[tex=3.786x1.357]vA5eIpsIx7tLLSrzy6uisw==[/tex]。