求函数[img=173x42]17da65390bf2806.png[/img]的导数； ( )
A: tan(pi/4 + x/2)
B: (tan(pi/4 + x/2)^2/2 ) /tan(pi/4 )
C: (tan(pi/4 + x/2)^2/2 + 1/2)
D: (tan(pi/4 + x/2)^2/2 + 1/2) /tan(pi/4 + x/2)
A: tan(pi/4 + x/2)
B: (tan(pi/4 + x/2)^2/2 ) /tan(pi/4 )
C: (tan(pi/4 + x/2)^2/2 + 1/2)
D: (tan(pi/4 + x/2)^2/2 + 1/2) /tan(pi/4 + x/2)
举一反三
- x属于(0,pi/2),tan(x)/x ×
- x属于(0,pi/2),tan(x)/x<x/sin(x)。（）
- 函数\(f(x) = x^2,\; x \in [-\pi,\pi]\)的Fourier级数为 A: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) B: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) C: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) D: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\)
- 3. 已知函数$y= \tan x$，则$y''(x) =$( )。 A: $ - \sec ^ 2 x \tan x$ B: $ \sec ^ 2 x \tan x$ C: $ - 2 \sec ^ 2 x \tan x$ D: $2 \sec ^2 x \tan x$
- 球面 \(x^2 + {y^2} + {z^2} = {a^2}\)含在圆柱面\({x^2} + {y^2} = ax\) 内部的那部分面积为 ( ) A: \(4{a^2}({\pi \over 2} - 1)\) B: \(4{a^2}({\pi \over 3} - 1)\) C: \(4{a^2}({\pi \over 2} + 1)\) D: \(4{a^2}({\pi \over 3} + 1)\)