求旋转抛物面z=x^2+y^2在点(1,2,5)切平面方程
举一反三
- 方程z=x^2+y^2表示的二次曲面是什么?（A.椭圆面B.柱面C.圆锥面D.抛物面）还有z^2=x^2+y^2呢?为什么?
- 以点\( (2, - 1,2) \)求球心，3为半径的球面方程为（ ） A: \( {(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 9 \) B: \( {(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 3 \) C: \( {(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 9 \) D: \( {(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 3 \)
- 下列方程表示抛物面的是（ ）. A: $x^2+y^2+z^2=1$ B: $x^2+y^2+z=0$ C: $x^2+y^2-z^2=0$ D: $x+y+z=1$
- （）是开口向下的抛物面。 A: Z=（X^2+Y^2）/（-30） B: X^2/100+Y^2/50+Z^2/40=1 C: Z=X^2/30 D: Z=X^2/100-Y^2/70
- 点（1，-1，1）在下面的某个曲面上，该曲面是（ ）。 A: x^2 +y^2=z B: x^2 +y^2 — 2z =0 C: z=ln(x^2+y^2) D: x^2 +y^2+2z =0