设[img=101x51]1803898150e25b6.png[/img],其中O为零矩阵，M，A，B的秩分别记为r(M),r(A),r(B),则r(M)=r(A)+r(B)
举一反三
- 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E是m阶的单位矩阵，若AB=E，则( ) A: 秩r(A)=m，秩r(B)=m． B: 秩r(A)=m，秩r(B)=n． C: 秩r(A)=n，秩r(B)=m． D: 秩r(A)=n，秩r(B)=n．
- 设A为[img=39x14]17e43e6209f0d28.png[/img]矩阵,B为[img=39x14]17e43e62129ca9c.png[/img]矩阵,I为m阶单位矩阵.若AB=I,则 A: r(A)=m,r(B)=m B: r(A)=m,r(B)=n C: r(A)=n,r(B)=m D: r(A)=n,r(B)=n
- 设A是[img=49x19]18032834eae5f95.png[/img]矩阵，B是[img=49x19]18032834f348f06.png[/img]矩阵，E是[img=54x19]18032834fc17df8.png[/img]矩阵，若AB=E，则____ A: r(A)=m,r(B)=m B: r(A)=m,r(B)=n C: r(A)=n,r(B)=m D: r(A)=n,r(B)=n
- 设A是[img=49x19]18032837b1ef55e.png[/img]矩阵，B是[img=49x19]18032837badf37b.png[/img]矩阵，E是[img=54x19]18032837c31e9d3.png[/img]矩阵，若AB=E，则____ A: r(A)=m,r(B)=m B: r(A)=m,r(B)=n C: r(A)=n,r(B)=m D: r(A)=n,r(B)=n
- 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则( )。 A: r＞m B: r=m C: r＜m D: r≥m