假设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从自由度为[tex=3.0x1.286]QLbmpv6HdBVRpjhJLXOgz5+QsJIcfxB9wQRJuexyEu4=[/tex]的[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]分布，证明随机变量[tex=3.929x1.286]OG6uWFmCXwvSttUAshn8GQ==[/tex]服从自由度为[tex=3.0x1.286]AbXY5X6+eqy9281zvKHU5B+XOEjOTYPViCYif795/Cg=[/tex]的[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]分布．

2022-06-03

假设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从自由度为[tex=3.0x1.286]QLbmpv6HdBVRpjhJLXOgz5+QsJIcfxB9wQRJuexyEu4=[/tex]的[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]分布，证明随机变量[tex=3.929x1.286]OG6uWFmCXwvSttUAshn8GQ==[/tex]服从自由度为[tex=3.0x1.286]AbXY5X6+eqy9281zvKHU5B+XOEjOTYPViCYif795/Cg=[/tex]的[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]分布．

答案：

证：因为服从自由度为[tex=3.0x1.286]QLbmpv6HdBVRpjhJLXOgz5+QsJIcfxB9wQRJuexyEu4=[/tex]的[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]分布的随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，可以表示为[tex=4.786x2.429]r1N6z12npOO9q16HVEplPaCC3umtWMT1dKGZqV5Wht1AtoZEgwtce8iYnODEOtGgIWyRIZdQBP6wX1KWfAg5ig==[/tex]，其中[tex=1.0x1.286]FQgPtnxzwhQD0EW6PyN+3qaRNt5F/eT80gXqOzxcc2Q=[/tex]和[tex=1.0x1.286]/6/PmbQB3tQFCLHka6FALC9f3sq7x/SZMNafYRH43/4=[/tex]独立，分别服从自由度为[tex=0.857x1.286]O3TwAlpSL8Dofwuk3GRMyA==[/tex]和[tex=0.929x1.286]r+MGZrdXs5F5eGzFcjuRAQ==[/tex]的[tex=1.0x1.286]WHHZOkjyb26B82yrL6KFYA==[/tex]分布．因此, 由[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]分布变量的典型模式，可见[tex=7.071x2.429]UKNIhluX+Ru1Yaas4xVdV3DiBPRcHmsW8LMNTIx3npnE5XNWtoUYdU+gqbdq7IU4KM8c+OjR9cJLLm+lLbyFg0TOwgN+oqxD+MZIDD8NKQk=[/tex]服从自由度为[tex=3.0x1.286]AbXY5X6+eqy9281zvKHU5B+XOEjOTYPViCYif795/Cg=[/tex]的[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]分布．[br][/br]

举一反三

内容

0
设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从标准正态分布，证明[tex=3.357x1.286]3t6UZeZxulPgvaaGm89Xrg==[/tex]服从自由度为1的[tex=1.0x1.286]WHHZOkjyb26B82yrL6KFYA==[/tex]分布．
1
设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从自由度为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]的[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]分布,证明:随机变量[tex=3.214x1.214]6pUnj/M2r4igc/eH1szPhw==[/tex]服从自由度为[tex=2.286x1.357]gFedSr6YVayMBJFCbu+cKw==[/tex]的[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]分布.
2
设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 与 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 相互独立,分别服从二项分布 [tex=3.286x1.286]uyE2uVnIf/at+0Q0yxIKsA==[/tex] 和 [tex=3.0x1.286]JgHLEVm1j4GNiM6SQ6ipNA==[/tex] , 则 [tex=3.714x1.143]E0HvoGDf55ZF+VrTpz/Pgw==[/tex] 服从的分布为[input=type:blank,size:6][/input]
3
设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 服从二项分布,已知 [tex=8.857x1.286]i2Z5Uf6DCEKk3kUuqFJqMBMPcT40TtxFiK2OLjQwcas=[/tex] , 求 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 的分布律
4
设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立，[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从参数为[tex=3.286x1.286]PBtv7Mze0ABRtZ8Bf5DH5A==[/tex]的[tex=2.143x1.286]dboSCjP3Fn5+xkkJFCNE+A==[/tex]分布，而[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]服从区间[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的均匀分布，证明随机变量[tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex]的概率分布仍然是均匀分布．