求解线性方程组的迭代法x[k+1]=M*x[k-1]+g,k=0,1,2,…收敛的充分条件有哪些？
举一反三
- 求解线性方程组的迭代法x[k+1]=M*x[k-1]+g,k=0,1,2,…收敛的必要条件是迭代矩阵M的某种算子范数小于1.
- 一个标量系统的状态方程和观测方程分别为????[????+1]=????????[????]+????[????] ????[????]=????[????]+????[????]。卡尔曼滤波误差方差和预测误差方差分别为????????[????????]=(1−????[????])????????[????????−1]=????????2????????[????????−1????????[????????−1]+????????2、????????[????????−1]=????2????????[????−1????−1]+????????2P_x ̃[k∕k]=(1-K[k]) P_x ̃[k∕k-1]=(σ_w^2) P_x ̃[k∕k-1]/(P_x ̃[k∕k-1]+(σ_w^2) ) P_x ̃[k∕k-1]=(a^2) P_x ̃[k-1∕k-1]+(σ_n^2)，则下列说法中不正确的是： A: 第k时刻的滤波误差方差P_x ̃[k∕k] £ 第k时刻的预测误差方差P_x ̃[k∕k-1] B: 第k时刻的滤波误差方差????????[????????]P_x ̃[k∕k] ³ 第k时刻的预测误差方差????????[????????−1]P_x ̃[k∕k-1] C: 滤波误差方差????????[????????]P_x ̃[k∕k] £观测噪声方差????????2σ_w^2 D: 预测误差方差P_x ̃[k∕k-1] ³扰动噪声方差σ_n^2
- 以下三个中___可以是分布律：1）P{X=k}=1/2×(1/3)^k, k=0,1,2,……2）P{X=k}=(1/2)^k, k=1,2,3,……3）P{X=k}=1/[k(k+1)], k=1,2,3,……(答案符号输入均为英文符号)
- 【滤波理论】标准的卡尔曼滤波算法如下所示：(1) x ̂[k∕k-1]=Φ[k,k-1]x ̂[k-1∕k-1](2)P_x ̃ [k∕k-1]=Φ[k,k-1]P_x ̃ [k-1∕k-1]Φ [k,k-1]+Γ[k-1]Q[k-1]Γ' [k-1] (3)K[k]=P_x ̃ [k∕k-1]H' [k](H[k]P_x ̃ [k∕k-1]H'[k]+R[k])^(-1)(4) x ̂[k∕k]=x ̂[k∕k-1]+K[k](z[k]-H[k]x ̂[k∕k-1]) (5) P_x ̃ [k∕k]=(I-K[k]H[k])P_x ̃ [k∕k-1] 其中不可以离线计算的是： A: 预测误差方差阵 P_x ̃ [k∕k-1] B: 滤波值 x ̂[k∕k] C: 增益 K[k] D: 滤波误差方差阵 P_x ̃ [k∕k]
- 模型中含有控制项和偏置项时，信号模型和观测模型分别如下所示，信号模型： x[k+1]=Φ[k+1,k]x[k]+B[k]u[k]+Γ[k]n[k] 观测模型： z[k]=H[k]x[k]+d[k]+w[k]下列关于该模型的说法中，正确的是： A: ????[????]u[k]和????[????]d[k]都是统计特性已知的随机信号 B: ????[????]u[k]和????[????]d[k]都是已知的确定信号 C: 预测方程为????[????????−1]=????[????,????−1]????[????−1????−1] x ̂[k∕k-1]=Φ[k,k-1]x ̂[k-1∕k-1] D: 滤波方程为????[????????]=????[????????−1]+????[????](????[????]−????[????]????[????????−1]├ x ̂[k∕k]=x ̂[k∕k-1]+K[k](z[k]-H[k]x ̂[k∕k-1])