设\( A \)， \( B \)为 \( n \)阶方阵，且\( {A^T} = A,{B^T} = - B \) , 则 \( {(AB - BA)^T} = AB - BA \).
正确
举一反三
- 设A、B为同阶方阵，则必有（）. A: ∣A+B∣=∣A∣+∣B∣ B: AB=BA C: (AB)T=ATBT D: ∣AB∣=∣BA∣
- 设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是。 A: |A+B|=|A|+|B| B: (AB)T=ATBT C: |AB|=|BA| D: |λA|=λ|A|
- 设 \( A \)为 \( m \times n \)矩阵， \( B \)为 \( n \times m \)矩阵，则下列结论中不正确的是（ ） A: \( {\left( {AB} \right)^T} = {B^T}{A^T} \) B: \( \left| {AB} \right| = \left| {BA} \right| \) C: \( tr\left( {AB} \right) = tr\left( {BA} \right) \) D: \( {A^T}A,\;B{B^T} \)均为\(n\)阶对称阵
- 设A,B,C,均为n阶方阵,且AB=BA,AC=CA,则ABC=( ).
- 设A和B为n阶方阵，则必有______ A: |A+B|=|A|+|B| B: AB=BA C: |AB|=|BA| D: (A+B)-1=A-1+B-1
内容
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设A、B均为n阶方阵，则必有（）。 A: ｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ B: AB=BA C: ｜AB｜=｜BA｜ D: （A+B.-11=A-1+B-1
- 1
对任意n阶方阵A，B，总有（）。 A: |A+B|≤|A|+|B| B: (AB)T=ATBT C: (A+B)2=A2+2AB+B2 D: |AB|=|BA|
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【单选题】设A，B均为n阶方阵，则必有 A. |A+B|=|A|+|B| B. AB=BA C. |AB|=|BA| D.
- 3
设A、B都为n阶方阵，则______。 A: (A-B)2=A2-2AB+B2 B: (A+B)2=A2+2AB+B2 C: AB=BA D: |AB|=|BA|
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A为n阶方阵，若存在n阶方阵B，使AB=BA=A，则（ ）