n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|.
举一反三
- 设n阶(n≥3)实矩阵A=(aij)n×n≠0，且aij=Aij(i，j=1，2，…，n)，其中Aij是元素aij的代数余子式，则下列结论中不正确的是 A: A必为可逆矩阵． B: A必为反对称矩阵． C: A必为正交矩阵． D: |A|=1．
- 在n阶行列式D = |aij|中, 当i < j时aij = 0 (i, j =1, 2, …, n), 则D = ______.
- 三阶矩阵A满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为代数余子式，且a11＜0，则｜A｜=______．
- 设n阶行列式Dn=|aij|，已知aij=-aji，i，j=1，2，…，n，n为奇数，则Dn=______．
- 设实方阵A=(aij)4×4满足：(1)aij=Aij(i，j=1，2，3，4，其中Aij为aij的代数余子式)；(2)a11≠0．求｜A｜．