举一反三
- 导出下列不定积分对于正整数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的递推公式:$I_{n}=\int(\ln x)^{n} d x$
- 导出下列不定积分的递推公式，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]为自然数：（1）[tex=6.357x2.643]N5Oc/3Ml5Cv91FaCCbx8g3DKO8zmjl9r1C3bc0XIi1M=[/tex]
- 导出下列不定积分的递推公式，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]为自然数：（2）[tex=6.714x2.643]M9KhJ6WiF6MVBIXFz8mRC9BykJBDVF30/iRmwVPncJ8=[/tex]
- 计算积分[tex=5.643x2.786]3iz5F64DB14PhYI5E6lSqjmpZzN9ROkMVtT8kAT3qJ656PxVohOmPHakjxmooYg+urMJIwDL8UOZTGddVJCQ1w==[/tex]，其中[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]为整数。
- 求不定积分[tex=6.0x2.643]N5Oc/3Ml5Cv91FaCCbx8gw6rIO8eY9NrL3D+zQ+aNDdupQLmN4FZSmR0Nd5/LeQM[/tex] 的递推公式，其中[tex=0.643x0.786]ZExgmnAXI1EfYmedi0VzHw==[/tex] 为非负整数.
内容
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设[tex=3.357x1.357]a9amzg6eAQjrpvQcNejeqg==[/tex]，令[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是任意正整数，证明：[tex=4.0x1.357]E1PwdYfuK9hK9Qcg0BXhVCm1/iHzCzj52SIzo/wQQpM=[/tex].由此进一步证明，对于任意正整数[tex=0.929x0.786]FTfUoplPStit3eMYfNbP0g==[/tex]，[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]，都有[tex=4.786x1.357]6H/JhKkv7eveZ+TsDqMXa4B5y2YraJiaeF8+/3H2EaQ=[/tex].
- 1
证明，对于任意正整数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]都有[tex=6.143x1.857]L9Tme+hTOXrMA1771/eUCAYOCEXHbScj1IOKtU/KXu4XU+XWbCXXokBhi/Xds1Fk[/tex].
- 2
给出简单的程序完成下列各小题:给出正整数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的十进制位数.给出正整数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的百位数.[br][/br]
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试证: 每个正整数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 都可以写为 [tex=6.0x1.429]w+IPBTmtyZwgm1DlaRK+LVtT06b9t5wmRFhXGmlbG0I=[/tex]这里[tex=2.429x1.0]jMQYQn5d4nOsh4gT8I170w==[/tex]都是整数
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令[tex=5.929x2.786]YHIKtHtTy6YeetIBukGWJ29FyEYWVBSkIYhOTWWwEFNeu6iwkaZUSw0MxAVdDIZja+GqhBOYN7rzj76h8n0OTAQxZ8CYMcIQ6P/H2SSArFo=[/tex]找出计算[tex=1.357x1.071]317mMb/UfJBjZHDU7raSnoMld3At9ac3IkG0+iYzd/8=[/tex]的公式，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]为正整数。