用有限集合和集合运算描述[tex=3.929x1.357]43vOWrkWUx6NZ6Pnk9LwUw==[/tex]上的下述语言（例如偶数长度的串的集合是[tex=6.214x1.929]lHjUjOpx+leaiF9w9giy2jD7xqcvsOJMYwuN3RTtw0E=[/tex]）：奇数长度的串的集合。
举一反三
- 确定下面集合是有限的还是无限的。如果集合是有限的，对它的基数找出表达式：在[tex=3.714x1.357]D4r628YrM0VZKminKTZGrw==[/tex]中，长度不大于[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]的所有串的集合。
- 确定下面集合是有限的还是无限的。如果集合是有限的，对它的基数找出表达式：在[tex=2.857x1.357]rbpW17uol/2ROZSCKyVopQ==[/tex]中， 质数长度的所有串的集合。
- [tex=1.0x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]为偶数集合, [tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]为奇数惟合, [tex=1.214x1.214]Mhf1RCVhKMfOBf4gVaWLJg==[/tex]为质数集合,则有 [tex=3.429x1.214]YEhW555q9jVMsjB8gynYNPKccLagN8FcGhQDIGhmtKU=[/tex][input=type:blank,size:6][/input]
- 以下列出的是否是整数的有序对的集合[tex=2.643x1.143]R0ZR4gO+cfdqyH+2Y4SM7OCs+2cphtwkswvrVIz2+xw=[/tex]上的划分?[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]或[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]是奇数的有序对[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]的集合; [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是偶数的有序对[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]的集合; [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]是偶数的有序对[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]的集合。
- 下列代数系统[tex=2.643x1.357]ceH+eYnXqUT340bMKzk9Jw==[/tex]中，其中[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]是普通加法运算，试说明哪几个不是群.（1）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为整数集合； （2）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为偶数集合；（3）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为有理数集合； （4）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为自然数集合.