计算数值积分的梯形公式，以下正确的是
A: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b - a} \over 2}[f(a) + f(b)]$
B: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b - a} \over 2}[f(a) - f(b)]$
C: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b + a} \over 2}[f(a) - f(b)]$
D: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b + a} \over 2}[f(a) + f(b)]$
A: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b - a} \over 2}[f(a) + f(b)]$
B: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b - a} \over 2}[f(a) - f(b)]$
C: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b + a} \over 2}[f(a) - f(b)]$
D: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b + a} \over 2}[f(a) + f(b)]$
举一反三
- 辛普森求积公式，以下正确的是 A: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b - a} \over 6}[f(a) + 4f({{a + b} \over 2}) + f(b)]$ B: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b - a} \over 6}[f(a) + 4f({{a + b} \over 2}) - f(b)]$ C: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b - a} \over 6}[f(a) - 4f({{a + b} \over 2}) + f(b)]$ D: $\int_a^b {f(x)} dx \approx {{b + a} \over 6}[f(a) + 4f({{a - b} \over 2}) + f(b)]$
- 已知函数\( f(x) \)在区间\( \left[ {a,b} \right] \)上连续，则由\( y = f(x),\;x = a,\;x = b,\;x \)轴围成的平面图形面积为（ ）。 A: \( \int_a^b {f(x)dx} \) B: \( \left| {\int_a^b {f(x)dx} } \right| \) C: \( \int_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \) D: \( f'(\xi )(b - a) \)
- 若\(F(x)\)是\(f(x)\) 的一个原函数，那么\(\int_a^b {f(x)dx = } F(a) - F(b)\) 。( )
- 若\(F(x)\)是\(f(x)\) 的一个原函数，那么\(\int_a^b {f(x)dx = } F(b) - F(a)\) ( )。
- 设\( f(x) \)的一个原函数为\( F(x) \)，则\( \int {f(2x)dx} = \)( ) A: \( F(2x) + {\rm{ }}C \) B: \( {1 \over 2}F(2x) + {\rm{ }}C \) C: \( F({x \over 2}) + {\rm{ }}C \) D: \( 2F({x \over 2}) + {\rm{ }}C \)