设三阶方阵 $A$ 的特征值为 $1,2,3$，则 $|2A^*-3E|=$( ).
A: $1$
B: $6$
C: $9$
D: $27$
A: $1$
B: $6$
C: $9$
D: $27$
举一反三
- 设1，-2，-3/2是3阶方阵A的特征值，则|2A*-3E|=（）。 A: 3 B: -3 C: 252 D: 126
- 设A为3阶方阵, A的特征值为1, 2, 3,则A -1的特征值为( ) A: 2, 1, 3 B: 1/2, 1/4, 1/6 C: 1, 1/2, 1/3 D: 2, 1, 6
- 设3阶方阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1，λ3=2，则|A|=______．
- 【填空题】(1)设三维向量组 则 ___ __, __ ___, =_______, =___ __, =____ . (2)设 阶可逆阵 的特征值是 则 的特征值为___. (3)设 为 阶方阵,且 有非零解,则 必有一个特 征值为____. (4)设 阶方阵 的特征值分别为 则 =______. (5)设向量 与 正交,则 。 (6)设三阶矩阵 特征值为 , 若 ,则 =
- 设三阶方阵\(A\)的特征值为\(1,2,3\)，则\( \left| { { A^2} - 2A} \right| = \)______