每一个列紧空间都是可数紧致的()。
举一反三
- 证明可数紧致,列紧,序列紧致都是拓扑不变性质。
- 设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]9Zhj9WJRAwEw/9RNycpEcw==[/tex]都是可数紧致空间。证明:积空间[tex=2.857x1.143]OBJvJRkGmR50oaHqcerUhA==[/tex]也是一个可数紧致空间。
- 聚点紧致的拓扑空间是可数紧致的.
- 按照下列步骤证明序列紧致度量空间是紧致的。1.若X是序列紧致的,则每个可数开覆盖有有限子覆盖。(a)若X是第二可数的,则X的每个开覆盖有可数子覆盖。(b)序列紧致的第二可数空间是紧致的。(c)序列紧致度量空间是第二可数的。
- 证明:满足[tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex]的可数紧致空间必为序列紧致空间。