在距离空间中，以下说法正确的是（ ）.
A: 任意多个开集的交集是开集
B: 任意多个开集的并集是开集
C: 任意多个闭集的交集是闭集
D: 任意多个闭集的并集是闭集
A: 任意多个开集的交集是开集
B: 任意多个开集的并集是开集
C: 任意多个闭集的交集是闭集
D: 任意多个闭集的并集是闭集
举一反三
- 【多选题】关于度量空间 X 中的开集, 下列说法正确的是 A. 开集中的任意一点的所有邻域都在此开集中 B. 有限多个开集的交是开集 C. X 本身是一个开集 D. 任意多个开集的并是开集
- 在距离空间中，以下说法正确的是（ ）. A: 开球是开集 B: 开球的闭包是闭集 C: 开球的内部是开集 D: 开球的补集是闭集
- 在距离空间中，以下说法正确的是（ ）. A: 闭球的内部是闭集 B: 开球的闭包是闭集 C: 开球的内部是开集 D: 开球的补集是闭集
- 有界闭集的任意开集覆盖必有有限子覆盖
- 下列结论中, 正确的是 A: 连续映射将开集映为开集 B: 连续映射将闭集映为闭集 C: 欧氏空间的子集不是开集就是闭集 D: 连续映射下, 开集的原像仍为开集