设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解，则对应齐次线性方程组Ax=0有解
A: η1=2ξ1+nξ2+ξ3．
B: η2=2ξ1+3ξ2-2aξ3．
C: η3=aξ1+2ξ2-ξ3．
D: η4=3ξ1-2aξ2+ξ3．
A: η1=2ξ1+nξ2+ξ3．
B: η2=2ξ1+3ξ2-2aξ3．
C: η3=aξ1+2ξ2-ξ3．
D: η4=3ξ1-2aξ2+ξ3．
D
举一反三
- 设n元齐次线性方程组Ax=0,且R(A)=n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系为() A: α1+α2，α2+α3，α3+α1 B: α2-α1，α3-α2，α1-α3 C: 2α2-α1，α3-2α2，α1-α3 D: α1+α2+α3，α3-α2，-α1-2α3
- 设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( ). 未知类型：{'options': ['α1+α2,α2+α3,α3+α1', ' α2 -α1,α3 -α2,α1 -α3', ' 2α2 -α1,[img=16x41]17e0a8bd4180a46.png[/img]α3 -α2,α1 -α3', ' α1+α2+α3,α3-α2,-α1-2α3齐次线性anxingg'], 'type': 102}
- 设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为(). A: α1+α2,α2+α3,α3+α1; B: α2-α1,α3-α2,α1-α3; C: D: α1+α2+α3,α3--α2,-α1-2α3.
- 设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，那么Ax=0的基础解系还可以是 A: η1-η2，η2+η3，η3+η4，η4-η1． B: η1，η2+η3，η2-η3，η4． C: η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1． D: η1，η2+η3，η1+η2+η3．
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线
内容
- 0
设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（） A: α1，α2，α1+α2 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α1，α2，α1-α2 D: α1-α2，α2-α3，α3-α1
- 1
设α1，α2，α3，α4是齐次方程组Ax=0的基础解系，下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1 C: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1 D: α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
- 2
设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系。则该方程组的基础解系还可以表示为( )。 A: α1，α1+α2，α1+α2+α3 B: α1-α2，α2-α3，α3-α1 C: α1，α2，α3的一个等价向量组 D: α1，α2，α3的一个等秩向量组
- 3
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是 A: η1-η2，η2+η3，η3-η4，η4+η1． B: η1+η2，η2+η3，η1-η2+η3． C: η1+η2，η2+η3，η3+η4，η4+η1． D: η1+η2，η2-η3，η3+η4，η4+η1．
- 4
设η1，η2,η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( ) A: η1一η2，η2+η3，η3一η4，η4+η1。 B: η1+η2，η2+η3+η4，η1一η2+η3。 C: η1+η2，η2+η3，η3+η4，η4+η1。 D: η1+η2，η2一η3，η3+η4，η4+η1。