试问罗尔定理对下列函数是否成立?[tex=8.714x1.5]O/wQI4D98OVqMMdbygaVq36zcK4eAdkHCW1VhxoLKQg=[/tex]

2022-06-01

试问罗尔定理对下列函数是否成立?[tex=8.714x1.5]O/wQI4D98OVqMMdbygaVq36zcK4eAdkHCW1VhxoLKQg=[/tex]

答案：

函数[tex=5.929x1.5]hjuMcLvHySMjRRi+xziSPrgrBVMqYyjE8RDOi/mDTRs=[/tex] 在闭区间[tex=2.0x1.357]hUpb++bta9TgUYd2F7TVJQ==[/tex]上连续, 开区间 [tex=2.286x1.357]9QjRiZ3AIe/agOK3k3dhWQ==[/tex]内可导, 且[tex=6.071x1.357]bi3MhpdcZzkPnZWFHq0zFshKiLxKPLid+6IYv1TIKIA=[/tex]故罗尔定理对该函数成立, 且 [tex=7.214x2.714]jjcrfudoaMNlJRTWalo2QYVUqfqBwBPhJsZ9undT8+Jar7Qo8ByKDaXRCtpxcKczqS3p89QLOujdzq/fe7SpuA==[/tex]令[tex=3.929x1.429]DG7Jb0z1COW8WdooRRknyYGlKF90mBDx/FFHMekb0Bo=[/tex]可求得满足条件的[tex=2.0x1.214]ylVGCviQIXvG0AjgsyZ68Q==[/tex]

举一反三

内容

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下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理的三个条件?有没有满足定理结论中的[tex=0.5x1.214]Xvgwe+yswZgMoCwmPH37UA==[/tex] ?[tex=9.357x1.571]OjH6jBIKex5eyRWhh2BZY36Km6Bg4kCLsXjwde0RZci7QCM1Pznue9yEgAxFBa7L[/tex].
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下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理的三个条件?有没有满足定理结论中的 [tex=0.5x1.214]Xvgwe+yswZgMoCwmPH37UA==[/tex]?[tex=15.0x2.786]4RMDg7vdtI0IuD5bhCP/CI1DHCt54GCc7L4UdLyd+0UIs+VzFL8jMTYiYWH3tAn+JFtjbetLFUDshVl50fNmOb1V5LSxNp+FyahA0mPzkAxe11jwZ0LPs6vaNRhpzxFwjg6jfvBJVcBoFxCe17QFww==[/tex].
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函数 [tex=8.714x1.5]dqmdjnCFgR7dkqd/ZR4YfYE+ymejAf5eMxNYCaK3Ttg=[/tex] 和 [tex=3.143x1.357]3IZp7PHvRdoVBpiFt1D66A==[/tex] 是否等同?
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对函数 [tex=5.357x1.429]zMNlVNZD9l7hcN8qUaBCYA==[/tex] 在区间 [tex=2.0x1.357]uSmmvEdw8bDlUrwpomwQpA==[/tex] 上验证罗尔定理的正确性。
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下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件？如满足，请求出满足定理的数值[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]。[tex=6.857x1.286]c9LFAy7jLarbxlhy8CgnMVcqH+aYy+DTv90pe4vJzjE=[/tex]，[tex=1.929x1.286]WGzSECsiF3qZiv7hxu4tKw==[/tex]；