试问罗尔定理对下列函数是否成立? [tex=10.714x2.786]uhvI2Noup19n+f/O0h2+NfSfJyfmrtRk9mURuubabhicrYZse6q737I4nluS01pnEBx+67YFp/jm34F0JsICRA==[/tex]

2022-06-16

试问罗尔定理对下列函数是否成立? [tex=10.714x2.786]uhvI2Noup19n+f/O0h2+NfSfJyfmrtRk9mURuubabhicrYZse6q737I4nluS01pnEBx+67YFp/jm34F0JsICRA==[/tex]

答案：

 解  函数[tex=5.786x1.357]g5tkk2FWaYXA2zTbnMWyDxxYiejX4LNwDoaWXBSHhDk=[/tex]在闭区间[tex=4.071x2.786]K5/Au7Z1koNWyWZeHVEoVlkDzdbW4OTWxSnkee37+iI6E9ddL+FZto1nYyam47MhbyKKp5JiG0DtkvZvx5oQgQ==[/tex]上连续, 开区间[tex=4.5x2.786]311Ap8b9wXDPdxc2RKRx2TKW3aixkrEHsFtvDbMv8B0UlRtz/2OV6jWhsxu4R9Txeeuu3Xd7xbn42s1oWVuMOQ==[/tex]内可导，且[tex=10.929x2.786]oeCSaoXk9HgEUEOnYYZPBPHHsANuJg8qVs0GrrOdhjdO6f2wPHoUzVrWkvmrvufeyHsIy9i0C3WyHFVhxIg6dKdq3cdsp++pROiAwiJHMUE=[/tex]故罗尔定理对该函数成立, 且可知, [tex=6.071x2.143]jjcrfudoaMNlJRTWalo2QVYuY/HlAZ3d97uW/QCjLviYA/29O/NmC0cFog5uYQYo[/tex]令 [tex=4.571x1.429]t+Afu2U+T+wLygsiQZFEVScLplqco5m/Gea/0MTh280=[/tex] 可求得满足定理的 [tex=3.357x2.143]lHK4AJPRIu2nIqq6KPwAJpZBb6xcX1RehFD2HEAudCM=[/tex]

举一反三

内容

0
设函数f具有一阶连续导数，f''(0)存在，且f'(0)=0,f(0)=0，[tex=11.143x2.929]FgiJWgRQAKO6KUAKNMtpr42BveQYl/ToVviQ5cCtM9wcSY0QBIbGsihuelZ2Y0bAzYEbycD2Q2vfi4GC2Ijs1kB6/BRoIojNsaonEeVPYMMzs1ywITo1iMnLUJQZym3e[/tex].（1）确定a，使得g(x)处处连续；（2）对以上所确定的a，证明g(x)具有一阶连续导数.
1
函数[tex=4.857x1.5]gGuKBfxMeEIfVc7w+ajP3g==[/tex]在 [tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex] 上满足罗尔中值定理的[tex=1.286x1.214]deMJSB+uGgbqDzcg7ePs1Q==[/tex] A: 0 B: 1 C: -1 D: 2
2
设函数$f(x)$在$x=0$处连续，且$\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f({{h}^{2}})}{{{h}^{2}}}=1$，则（）。 A: $f(0)=0$且${{{f}'}_{-}}(0)$存在 B: $f(0)=1$且${{{f}'}_{-}}(0)$存在 C: $f(0)=0$且${{{f}'}_{+}}(0)$存在 D: $f(0)=1$且${{{f}'}_{+}}(0)$存在
3
已知函数f（x）=2x3，x＜0-tanx，0≤x≤π2，则f(f(π4))=______．
4
递归函数[tex=13.714x1.357]ZxUM+s9RALLYxfrzxryXsZrJClqeQgIwjaQEDoiNSPY=[/tex]的递归体是[input=type:blank,size:4][/input]。 A: f(1)=1 B: f(0)=0 C: f(n)=f(n-1)+n D: f(n)=n