载有电流 [tex=0.857x1.214]of4eXv3u2qiwu36rna6/yw==[/tex] 的无限长直导线，在它上面放置一个半径为 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] 电流为 [tex=0.857x1.214]/9VpPYPUrH59c0kuSmBKkw==[/tex] 的圆形电流线圈，长直导线沿其直径方向，且相互绝缘，如图所示．求 [tex=0.857x1.214]/9VpPYPUrH59c0kuSmBKkw==[/tex]在电流 [tex=0.857x1.214]of4eXv3u2qiwu36rna6/yw==[/tex] 的磁场中所受到的力．[img=208x222]17a869096aa7455.png[/img]

2022-06-01

载有电流 [tex=0.857x1.214]of4eXv3u2qiwu36rna6/yw==[/tex] 的无限长直导线，在它上面放置一个半径为 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] 电流为 [tex=0.857x1.214]/9VpPYPUrH59c0kuSmBKkw==[/tex] 的圆形电流线圈，长直导线沿其直径方向，且相互绝缘，如图所示．求 [tex=0.857x1.214]/9VpPYPUrH59c0kuSmBKkw==[/tex]在电流 [tex=0.857x1.214]of4eXv3u2qiwu36rna6/yw==[/tex] 的磁场中所受到的力．[img=208x222]17a869096aa7455.png[/img]

答案：

电流 [tex=0.857x1.214]of4eXv3u2qiwu36rna6/yw==[/tex] 在右边产生磁场方向垂直纸面向里，右上 [tex=1.5x1.357]qY+gBSaxmSp126ca1jG7VA==[/tex] 弧受力向右上方，右下 [tex=1.5x1.357]qY+gBSaxmSp126ca1jG7VA==[/tex] 弧受力向右下方；电流 [tex=0.857x1.214]of4eXv3u2qiwu36rna6/yw==[/tex] 在左边产生磁场方向垂直纸面向外，左上 [tex=1.5x1.357]qY+gBSaxmSp126ca1jG7VA==[/tex] 弧受力向 右下方，左下 [tex=1.5x1.357]qY+gBSaxmSp126ca1jG7VA==[/tex] 弧受力向右上方． 因此， 合力方向向右， 大小是右上 [tex=1.5x1.357]qY+gBSaxmSp126ca1jG7VA==[/tex] 弧所 受的向右的力的四倍．电流元所受的力的大小为 [tex=4.357x1.214]yBTFf/cGDPi6gDrdpgaWow==[/tex]，其中 [tex=3.357x1.0]tNHxm0ixGMYDq40lA8h5DQ==[/tex]，[tex=5.357x1.357]lBe9szx/B3FA/i1vmipNUYS8s1fYZNixxZLQOi4bGQY=[/tex]，而 [tex=3.857x1.0]rYmh642UHH65LnJA9owsGg==[/tex]，所以向右的分量为 [tex=11.286x1.357]nEwthW3vd+7Dm0xwy23nRVNrmXH+kcSKwEA+vEjpnPp2XPWkScBcq5sqsSyjAurz[/tex]，积分得 [tex=12.643x2.857]QWfTFlHXhKJHlFT2BGq7DSEAqdh8275x//wT/vVYv2IHcYA/7kkLmtEMMNsspvMji35HBCdwWAzeIr53z4UCl6CIUo1YZUhwQOMdG22adtKMO31MTvQWwnWFbWd3b7K1y6kgUKwesgt8RJ20oPLaJUUMixuOJrqJhVHNTaDN4/YLBb7xlHKJaYTtG1IOsDdYUzw4FzgMASB54ZEgUwaZmsqjxz1GD2Bbc9p5fW5hnqU=[/tex]电流 [tex=0.857x1.214]/9VpPYPUrH59c0kuSmBKkw==[/tex]所受的合力大小为 [tex=6.286x1.214]gfxvO8y1EYj+l0hB5CQG0l8iVjBx8lZaR+MGm9k1ksI=[/tex]，方向向右．

举一反三

内容

0
载有电流[tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex]的长直导线旁有一同平面的圆形线圈. 线圈半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],中心到直导线的距离为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex],线圈载有电流[tex=1.071x1.214]O0rS5TfkpSGP6mT3eD0PtA==[/tex]求此时电流[tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex]作用在圆形线圈上力的大小.
1
半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的平面圆形线圈中载有电流 [tex=0.857x1.214]uJbxuxD0gJoz/4zzwJTuTg==[/tex], 另一无限长直导线 [tex=1.571x1.0]pVOoSIsMnP27vFf7iKRBxg==[/tex] 中载有电流 [tex=0.857x1.214]7J4dlncSg1E7scM3HKZ08Q==[/tex].[br][/br]17decb776b70a76.png 设 [tex=1.571x1.0]pVOoSIsMnP27vFf7iKRBxg==[/tex] 通过圆心，并和圆形线圈在同一平面内(如图 8.38), 求圆形线圈所受的磁场力;
2
半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的平面圆形线圈中载有电流[tex=0.857x1.214]hzCkqldlhnknSnuvU3tRVw==[/tex]，另一无限长直导线[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]中载有电流[tex=0.857x1.214]jaTpjKiBFeNhGqS+GuyvXw==[/tex]。(1) 设[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]通过圆心，并和圆形线圈在同一平面内(如图所示 )，求圆形线圈所受的磁场力; (2) 若[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与圆心相距[tex=3.929x1.357]eT6QFzifdOkvcS/kDjcsiw==[/tex]，仍在同一平面内，求圆形线圈所受的磁场力。[img=179x218]1793fdbce08ec77.png[/img]
3
如图所示，一电流为 [tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex] 的无限长直导线与电流为 [tex=0.857x1.214]hzCkqldlhnknSnuvU3tRVw==[/tex] 的圆形闭合回路在同一平面内. 圆形回路的半径为 R, 长直导线与圆形回路中心之间的距离为 d . 试求圆形回路受到的安培力。[img=214x184]17a0d6ea2701fd4.png[/img]
4
半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的平面圆形线圈中载有电流 [tex=0.857x1.214]hzCkqldlhnknSnuvU3tRVw==[/tex], 另一无限长直导线 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 中载有电流 [tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex]。[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]若 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 通过圆心,并和圆形线圈在同一平面内,如图[tex=1.286x1.357]er4O2EbOoIljcFUJYHO1qw==[/tex]所示,求圆形线圈受到的磁力。[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]若与圆心相距 [tex=3.929x1.357]eT6QFzifdOkvcS/kDjcsiw==[/tex],仍在同一平面内,求圆形线圈受到的磁力。