在半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的圆形线圈中通以电流[tex=0.857x1.214]of4eXv3u2qiwu36rna6/yw==[/tex]，另在一无限长直导线中通以电流[tex=0.857x1.214]/9VpPYPUrH59c0kuSmBKkw==[/tex]，此无限长直导线通过圆线圈中心并与圆线圈处于同一平面内，如图所示.求圆线圈所受的磁场力。[img=258x215]1797e19bd12309f.png[/img]

2022-06-01

在半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的圆形线圈中通以电流[tex=0.857x1.214]of4eXv3u2qiwu36rna6/yw==[/tex]，另在一无限长直导线中通以电流[tex=0.857x1.214]/9VpPYPUrH59c0kuSmBKkw==[/tex]，此无限长直导线通过圆线圈中心并与圆线圈处于同一平面内，如图所示.求圆线圈所受的磁场力。[img=258x215]1797e19bd12309f.png[/img]

答案：

在圆环上任取一电流元[tex=4.5x1.214]DZViQlxVO3jxPttuFoajvhHBHhJMSNtl10P5qCsDWpI=[/tex]所受安培力为[tex=5.571x1.214]4CocVaHRrO5iA+Npaj9pcfQShu20Fp3A5t04Wa/hirM=[/tex]式中，[tex=10.929x2.429]Iv77tS7KGliCF7Uvj3HKBR7oEamW1czA31gfWdc5x+SXu2/tYqtMwC6rQm/VhljZe4n4uEQnaUYDq5snEpE9AnIOxtJGjbPDxfOjUADqK0w=[/tex]为载流长直导线激发的磁感应强度，如图所示，在载流长直导线右侧，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]方向垂直纸面向里，则电流元所受安培力的大小为[tex=24.429x2.429]yP6cv+J8oNlNNb4BHFmxaNKMydVU8j3EZ3PCIyT/dS/JvJiSzwbRISdIoUEYO6j1U4wEa7jbm2QnC2j3XGTzmo0XxUYckh/P2pLeKrx4m0m8X7PDO4J47QsqTHRR6fO+lz8C8H1xRsw4xrXrByjrwGR0ATXxpimXp11ECg0btp2eULWGuFv5V+F8sA93YlHkAeYGFihy57nOmrn6eOR0ial937Diqx5RvEbnbwVTlsc=[/tex]方向沿圆周径向。由对称性分析可得[tex=5.929x2.643]+j2y4uZs03ssBP7KLurCx30rtcD+uxx95BVI1jmaJho=[/tex][tex=25.286x2.786]Omo+UgZMJ6vp9WICpvbg527M4kmjunCnlbpJbu1o9SZp3VuhBeIPzcCn/oszpmCOy2cE3AbJWx2a0dIRCSIirP9jSiOF4MNyM1DIivpcHX6xtNu6W5AzAj20Tezc5XUyVx/W5TVeV4dD6OoSFgECVHleuCeQzrtPrktE4Q88+n7dSfyUobk1kxhNP3Sf/U8lhSnJtoLzLi7DS25GHHYuqg==[/tex]方向垂直长直导线向右。

举一反三

内容

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载有电流 [tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex] 的长直导线,旁边有一平面圆形线圈,载有电流 [tex=0.857x1.214]hzCkqldlhnknSnuvU3tRVw==[/tex], 其半径为 R, 中心 O 到长直导线的距离为L，回路与直导线在同一平面内，求电流[tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex]作用在圆形回路上的力。
1
在同一平面内有一长直导线和一矩形单匝线圈, 矩形线圈的长边与长直导线平行, 如图 11-17 所示。若直导线中的电流为[tex=3.071x1.214]B9CuVvpZoKdRcoQnDPqYHw==[/tex], 矩形线圈中的电流为 [tex=3.071x1.214]Cq0m94LAsUUS2VpXbbHoQQ==[/tex], 求矩形线圈所受的磁场力。[img=155x400]17e2faddfe98d20.png[/img]
2
载有电流[tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex]的长直导线旁有一同平面的圆形线圈. 线圈半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],中心到直导线的距离为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex],线圈载有电流[tex=1.071x1.214]O0rS5TfkpSGP6mT3eD0PtA==[/tex]求此时电流[tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex]作用在圆形线圈上力的大小.
3
半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的平面圆形线圈中载有电流 [tex=0.857x1.214]hzCkqldlhnknSnuvU3tRVw==[/tex], 另一无限长直导线 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 中载有电流 [tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex]。[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]若 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 通过圆心,并和圆形线圈在同一平面内,如图[tex=1.286x1.357]er4O2EbOoIljcFUJYHO1qw==[/tex]所示,求圆形线圈受到的磁力。[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]若与圆心相距 [tex=3.929x1.357]eT6QFzifdOkvcS/kDjcsiw==[/tex],仍在同一平面内,求圆形线圈受到的磁力。
4
一载有电流为[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的无限长直导线与一载有电流为[tex=0.857x1.214]/9VpPYPUrH59c0kuSmBKkw==[/tex]的圆形闭合回路在同一平面内。圆形回路的半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]，长直导线与圆形回路中心之间的距离为[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]。试求圆形回路受到的磁力。