一个向量组若线性无关，则其任意的部分向量组 _____________
第一空： 线性无关
举一反三
- 在一个向量组（*）中，若它的某一个部分向量组（**）线性无关，且向量组（*）中的任意一个向量都可以由部分向量组（**）线性表示，则部分向量组（**）是向量组（*）的一个极大线性无关组。
- 【单选题】设向量组 : ,向量组 : ,则下列叙述正确的是(). A. 若向量组 线性相关,则向量组 线性相关 B. 若向量组 线性无关,则向量组 线性无关 C. 若向量组 线性相关,则向量组 线性相关 D. 若向量组 线性相关,则向量组 线性无关
- 若向量组α，β线性无关，则向量组α-β，α+β线性无关.
- 【判断题】若向量组 线性无关,而且向量组 线性无关, 则向量组 一定线性无关.
- 若一个向量组的秩等于向量个数，则该向量组一定是线性无关的
内容
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【单选题】设向量组 , , , , 则下列论述不正确的是()。 A. 向量组A线性无关，则其中任意三个向量必线性无关。 B. 向量组A中有一个零向量，则向量组A一定线性相关。 C. 向量组A线性相关，则向量组A任一向量都可由该组中其它向量线性表示。 D. 若向量组A的秩为3，则A中必有三个向量必线性无关，且向量组A必线性相关
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若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。（ ）
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设向量组（I) 若向量组（I) ，线性无关，则向量组（II)也线性无关（)
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若一个向量组线性相关,则此向量组中任意一个向量均可由其余向量线性表出。
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【判断题】若一个向量组线性无关, 则此向量组的任何部分组都线性无关