证明下面的性质对格[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]的所有元素[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]、[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]成立：[tex=20.143x1.357]qo9mBx5FHZB+Et+moWpU3y3WgfyJdAfh1byhIxSM+cz0lS2Uss+xNtwfnnu7FiLAiBcvURRbWPkX8+vDgP5HsTq8LYNBqN794KAx7FtP7WA=[/tex]
举一反三
- 证明下面的性质对格[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]的所有元素[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]、[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]成立：[tex=12.429x1.357]mZM8xbiDRQs1fYnC1mxJFQVOH8G+J8AqY+KXH/r9Rv+rZ2+2InhwR6RH2a9pFH1T[/tex]
- 利用谓词公式翻译下列命题。c) 存在实数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 和[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]， 使得[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]与[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]之和大于[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]与[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]之积。
- 设谓语[tex=3.857x1.357]Aps4Q8oAqmn69d1q33EBpg==[/tex]表示“[tex=3.143x1.143]n6l6igOGcVl4jfXk2sxX8A==[/tex]”，谓语[tex=4.214x1.357]meFX4gJwXBDFAV2yciU/sA==[/tex]表示“[tex=2.357x1.0]4ie0tcy8g0kaLIyYjQnatA==[/tex]”，论述域是整数，用以上谓语表示下述断言：（a）对每一[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，有一[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]，使[tex=3.143x1.143]n6l6igOGcVl4jfXk2sxX8A==[/tex]。（b）对每一[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，有一[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]，使[tex=3.143x1.143]cBYYgzgOvdFjNZniEX+Ppg==[/tex].（c）从任何整数减去0，其结果是原整数。（d）对所有[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，对所有[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，[tex=2.357x1.0]SNwATEsOpM9ar+WOb4zbqw==[/tex]。（e）存在一[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，对一切[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，[tex=2.357x1.0]SNwATEsOpM9ar+WOb4zbqw==[/tex]。
- 假设[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是[tex=0.929x1.071]Lq26W3TEkBko1iv7Dqmbeg==[/tex]的子集，其中[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]表示非空符号集合。如果[tex=2.143x1.143]Eesiel1lgRqR0DveNixqhw==[/tex]，则令[tex=8.429x1.357]sqpWojGsBqicuaAvOKdDcXkadGnQWAy/UrEIJxgGZQj1qqWwaNGSTcFs6JjQlAES[/tex]。如果[tex=4.786x1.357]oL6FTU2nZtZ7c4eMiV9gtBgf2BA2uTV6gz3+R8957Kg=[/tex]，则说对于[tex=2.143x1.143]Eesiel1lgRqR0DveNixqhw==[/tex]和[tex=2.071x1.286]774q8FRXJCm2GGUVkAjhXQ==[/tex]，[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]关于[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是可区分的。对于串[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]，如果[tex=2.429x1.071]UihI9Tz3NuUWrVXkRa9xJA==[/tex]，但[tex=2.929x1.214]1guH7qF6kweI3L3x7Tk27g==[/tex]，或者[tex=3.0x1.214]O343R0riWObENuA4Yjnx4Q==[/tex]，但[tex=2.357x1.214]r87A4h5jcWfk0p6VD7r26w==[/tex]，则称串[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]关于[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]用来区分[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]。当[tex=4.214x1.357]qLYTYqqNM2HuIuhlQZCgkg==[/tex]，我们说[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]关于[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是不可区分的。令[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]表示所有以01作为结束的位串构成的集合。证明11和10关于[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是可区分的，1和11关于[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是不可区分的。
- 一个格称为可分配的，如果对[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]中所有的[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]、[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]，有[tex=12.357x1.357]UPauwqmrz/g+HGr5NRH8HWM02Xm8F2izt454UsSxp1wfTjY/ZstQzTsPPkUn/ADX[/tex]和[tex=12.357x1.357]yMmz1FTz4l/FgXhKl3RC9zsC+VenoClrYKoQO8o77vhR77wM3GkSzS3oen5iQzy2Rgz6u4cZh+CAEqKgS+gV9g==[/tex]给出一个不是分配格的例子。