一个格称为可分配的，如果对[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]中所有的[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]、[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]，有[tex=12.357x1.357]UPauwqmrz/g+HGr5NRH8HWM02Xm8F2izt454UsSxp1wfTjY/ZstQzTsPPkUn/ADX[/tex]和[tex=12.357x1.357]yMmz1FTz4l/FgXhKl3RC9zsC+VenoClrYKoQO8o77vhR77wM3GkSzS3oen5iQzy2Rgz6u4cZh+CAEqKgS+gV9g==[/tex]给出一个不是分配格的例子。

设[tex=2.714x1.357]AyydKThGWuhLufX3R3V/hpcOkfwVst9LT3fIys6ScuE=[/tex]是模格，[tex=4.429x1.214]jjQpFPPwtxOZ8lc7ywXtAQ==[/tex]，且[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]， [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]分别覆盖[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]，证明[tex=2.286x1.143]z+DD0dY+JBIHoZyGATbJNA==[/tex]覆盖[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]。

假设[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是[tex=0.929x1.071]Lq26W3TEkBko1iv7Dqmbeg==[/tex]的子集，其中[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]表示非空符号集合。如果[tex=2.143x1.143]Eesiel1lgRqR0DveNixqhw==[/tex]，则令[tex=8.429x1.357]sqpWojGsBqicuaAvOKdDcXkadGnQWAy/UrEIJxgGZQj1qqWwaNGSTcFs6JjQlAES[/tex]。如果[tex=4.786x1.357]oL6FTU2nZtZ7c4eMiV9gtBgf2BA2uTV6gz3+R8957Kg=[/tex]，则说对于[tex=2.143x1.143]Eesiel1lgRqR0DveNixqhw==[/tex]和[tex=2.071x1.286]774q8FRXJCm2GGUVkAjhXQ==[/tex]，[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]关于[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是可区分的。对于串[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]，如果[tex=2.429x1.071]UihI9Tz3NuUWrVXkRa9xJA==[/tex]，但[tex=2.929x1.214]1guH7qF6kweI3L3x7Tk27g==[/tex]，或者[tex=3.0x1.214]O343R0riWObENuA4Yjnx4Q==[/tex]，但[tex=2.357x1.214]r87A4h5jcWfk0p6VD7r26w==[/tex]，则称串[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]关于[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]用来区分[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]。当[tex=4.214x1.357]qLYTYqqNM2HuIuhlQZCgkg==[/tex]，我们说[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]关于[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是不可区分的。假设[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是[tex=0.929x1.071]q2vTXfOeR1ZmyfzFQfZ6qQ==[/tex]的子集，并且对于某个正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]，在集合[tex=0.929x1.071]q2vTXfOeR1ZmyfzFQfZ6qQ==[/tex]中有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个串使它们关于[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]互相可区分。证明：每个能识别[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]的确定性的有限状态自动机至少具有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个状态。

7个变量出现在计算机程序的循环中。这些变量以及必须保存它们的计算步骤是： [tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]：步骤1~6；[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]：步骤2；[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]：步骤2~4；[tex=0.786x0.786]44SGfA2gQ2VZlXa1QKZD0Q==[/tex]：步骤1，3和5；[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]：步骤1和6；[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]：步骤3~6；以及[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]：步骤4和5。在执行期间需要多少个不同的变址寄存器来保存这些变量?

设[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴正方向到方向[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的转角为[tex=0.714x1.0]y9ABqRCnjQW6yIa1BUBRPA==[/tex],使这导数有（1）最大值；（2）最小值；（3）等于0 。