图 17.1 所示的图为平面图 [tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex] .(1) 画 [tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex] 的一个平面嵌人.(2) 求 [tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex] 的各面的次数,并验证其和为边数的 2 倍.[img=179x205]17926e915b8a35b.png[/img]
举一反三
- 假定 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 生成一个阶是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的循环群 [tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex] . 证明 [tex=1.071x1.143]/q4P6KJ79H/rQgDlRNc/Ow==[/tex] 也生成 [tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]， 假如 [tex=3.786x1.357]Zy7KVEppdaeJuHrK8RiaAw==[/tex] 这就是说 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]和 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 互素).
- 设[tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex],[tex=0.5x1.0]BwbMcfFB7+ux6m5GcvMVvA==[/tex]是素数且[tex=2.286x1.071]bGsEjrC6qqEk3r8qGzYGDQ==[/tex]，又群[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是[tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex]阶群，群[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]是[tex=0.5x1.0]BwbMcfFB7+ux6m5GcvMVvA==[/tex]阶群，[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]过[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的扩张，试证：如果[tex=5.929x1.357]1uGO9Y4tOl3vBhn+zjHp1DssvQNoLxyI7z6Qgv5ngog=[/tex]，则存在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]过[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的非平凡扩张[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]，此时[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]为非交换群。
- 给定如图所示的带权无向图[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]，给出采用克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程。[img=217x181]17a5cdf743fb5bd.png[/img]
- 给定如图所示的带权无向图[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]，根据该图的邻接表存储结构,从顶点 1 出发,调用[tex=2.143x1.0]QEZzjIXlaSbrmTtpQCys1A==[/tex]和[tex=2.071x1.0]0CmjuZSGvi9L/QbNU/jOdQ==[/tex]算法遍历该图,写出可能经过的顶点序列。[img=217x181]17a5cdf43148c0d.png[/img]
- 一长度为 l 、边长为 a的正方形截面轴, 承受扭转外力偶矩 [tex=1.643x1.214]GchEldQfygZDYiBUo3YSvQ==[/tex] 如图所示。材料的切变 模量为[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]。试求:(1) 轴内最大正应力的作用点、截面方位及数值。（2）轴的最大相对扭转角[img=364x229]17e095dbb87886a.png[/img]