图 17.1 所示的图为平面图 [tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex] .(1) 画 [tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex] 的一个平面嵌人.(2) 求 [tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex] 的各面的次数,并验证其和为边数的 2 倍.[img=179x205]17926e915b8a35b.png[/img]

假定 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 生成一个阶是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的循环群 [tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex] . 证明 [tex=1.071x1.143]/q4P6KJ79H/rQgDlRNc/Ow==[/tex] 也生成 [tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]， 假如 [tex=3.786x1.357]Zy7KVEppdaeJuHrK8RiaAw==[/tex] 这就是说 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]和 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 互素).

给定如图所示的带权无向图[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]，给出采用克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程。[img=217x181]17a5cdf743fb5bd.png[/img]

 设[tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex],[tex=0.5x1.0]BwbMcfFB7+ux6m5GcvMVvA==[/tex]是素数且[tex=2.286x1.071]bGsEjrC6qqEk3r8qGzYGDQ==[/tex]，又群[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是[tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex]阶群，群[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]是[tex=0.5x1.0]BwbMcfFB7+ux6m5GcvMVvA==[/tex]阶群，[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]过[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的扩张，试证：如果[tex=5.929x1.357]1uGO9Y4tOl3vBhn+zjHp1DssvQNoLxyI7z6Qgv5ngog=[/tex]，则存在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]过[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的非平凡扩张[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]，此时[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]为非交换群。

设[tex=2.857x1.357]y1AzowMbyXgtXN6+W01Jgw==[/tex] 具有性质 [tex=4.5x1.357]n1XNLHcsnNuUM53cUS0MCQ==[/tex]具有性质 [tex=1.071x1.0]g/5JqIg8ZXTjdugbYBUVtA==[/tex] 命题“有的 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 既有性质 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 、又有性质 [tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]”的符号化形式为[input=type:blank,size:6][/input].

给定如图所示的带权无向图[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]，根据该图的邻接表存储结构,从顶点 1 出发,调用[tex=2.143x1.0]QEZzjIXlaSbrmTtpQCys1A==[/tex]和[tex=2.071x1.0]0CmjuZSGvi9L/QbNU/jOdQ==[/tex]算法遍历该图,写出可能经过的顶点序列。[img=217x181]17a5cdf43148c0d.png[/img]

 一长度为 l 、边长为 a的正方形截面轴, 承受扭转外力偶矩 [tex=1.643x1.214]GchEldQfygZDYiBUo3YSvQ==[/tex] 如图所示。材料的切变 模量为[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]。试求:(1) 轴内最大正应力的作用点、截面方位及数值。（2）轴的最大相对扭转角[img=364x229]17e095dbb87886a.png[/img]

 设[tex=2.857x1.357]y1AzowMbyXgtXN6+W01Jgw==[/tex]具有性质[tex=4.5x1.357]9I56vxlsKPGd7kMWnQvOJQ==[/tex] 具有性质[tex=1.071x1.0]g/5JqIg8ZXTjdugbYBUVtA==[/tex] 命题“若所有的[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]都有性质 [tex=0.929x1.214]+1wJql5cfr8bn3vbFZ622w==[/tex] 则所有的 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 都有性质 [tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]”的符号化形式为[input=type:blank,size:6][/input].

设 [tex=2.857x1.357]y1AzowMbyXgtXN6+W01Jgw==[/tex] 具有性质[tex=4.643x1.357]LkwLF+Jq2PZcbQK5fK9mvA==[/tex] 具有性质 [tex=1.071x1.0]g/5JqIg8ZXTjdugbYBUVtA==[/tex] 命题“对所有的[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 而言,若 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 有性质 [tex=0.929x1.214]+1wJql5cfr8bn3vbFZ622w==[/tex]则 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 就有性质 [tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]”的符号化形式为[input=type:blank,size:6][/input].

将浅蓝绿色晶体[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]溶于水后加入氢氧化钠溶液和[tex=2.357x1.214]N9Kcq3sQ4pCE0GE3b/e30g==[/tex]并微热,得到棕色沉淀[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]和溶液[tex=0.714x1.0]zAR8JLTji7MW5PnI4azq+Q==[/tex].[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]和[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]分离后将溶液[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]加热有碱性气体[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]放出.[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]溶于盐酸得黄色溶液[tex=0.786x1.0]EQXwRT/L3tg9/NvDMlGuPg==[/tex].向[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]中加[tex=3.0x1.0]vuy0KaIb2bvHBCzTfbre9A==[/tex],溶液有红色的[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]生成.向[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]中滴加[tex=2.643x1.214]ZxGzq52qql/h1p3FP9b+Bg==[/tex]溶液则红色䢙去,[tex=0.643x1.0]A15DzQu7iMDGcxSH5TbCIQ==[/tex]转化为[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex],向[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]中滴加赤血盐溶液有蓝色沉淀[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 生成.向[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的水溶液中滴加 [tex=2.714x1.214]T8ERK/fWOLQldwcnkBqHLA==[/tex]溶液有不溶于硝酸的白色沉淀生成.给出[tex=2.929x1.0]2WTlo4NTysAiPuBIjtuShA==[/tex]所代表的主要化合物或离子.