M、N、P是三角形ABC三边上的点,他们使向量BM=1/3向量BC,向量CN=1/3向量CA,向量AP=1/3向量AB,
注:向量符号就不标了.MN=MC+CN=2/3MC+1/3CA=2/3(b-a)+1/3(-b)=1/3b-2/3aNP=NA+AP=2/3(-b)+1/3a=1/3a-2/3bPM=PB+BM=2/3a+1/3(b-a)=1/3(a+b)
举一反三
- 已知向量AB=（2，-1），向量BC=（-3,2），向量CD=（5，-3），则向量AD= A: （4，-2） B: （10，-6） C: （-10,6） D: （4,6）
- 在△ABC中,已知AB向量的长度=3,BC向量的长度=5,角ABC=60°求AC的向量长度（是向量的数量积的题目）
- 向量a=(2,1,-1),向量b=(1,-1,2), (1) 向量a 与向量b 的向量积是; （用坐标表示） （3） 向量3a 与向量2b 的向量积是（用坐标表示）
- 若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示，则向量组β、α1、α2、α3必（ ）
- 设n阶方程A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γ3)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn。如果向量组(Ⅲ)线性相关，则______． A: 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关 B: 向量组(Ⅰ)线性相关 C: 向量组(Ⅱ)线性相关 D: 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
内容
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已知ABC三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2).且向量AE=1/3向量AC,向...
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设向量组{α1，α2，α3}线性无关，向量组{β1，β2，β3}可由向量组{α1，α2，α3}线性表出，且β1=α1+4α2+α3，β2=2α1+α2-α3，β3=α1-3α3，则向量组{β1，β2，β3}线性______．
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向量ＡＢ－向量AC-向量BC= A: 向量CB B: 2向量CB C: 4向量CB D: 3向量CB
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【填空题】设向量组 α 1 = ( 1 , 2 , 3 ), α 2 = ( 4 , 5 , 6 ), α 3 = ( 3 , 3 , 3 )与向量组 β 1 , β 2 ,β 3 等价,则向量组 β 1 , β 2 , β 3 的秩为 __________.
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设L、M、N分别是ΔABC的三边BC、CA、AB的中点,则 A: B: 三中线向量构成一个三角形 C: D: 上述全部正确