β1,β2,…,βζ的每个向量可由另一个向量组α1,α2,…,αγ)线性表示,且ζ>γ),,则向量组β1,β2,…,βζ)()。
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 有可能线性无关
D: 无法确定
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 有可能线性无关
D: 无法确定
举一反三
- 设n阶方阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组 (Ⅰ):α1,α2,…,αn,(Ⅱ):β1,β2,…,βn,(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn如果向量组(Ⅲ)线性无关,则______ A: 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)线性相关. B: 向量组(Ⅰ)可能线性相关. C: 向量组(Ⅱ)可能线性相关. D: 向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)均线性无关.
- 设向量组{α1,α2,α3}线性无关,向量组{β1,β2,β3}可由向量组{α1,α2,α3}线性表出,且β1=α1+4α2+α3,β2=2α1+α2-α3,β3=α1-3α3,则向量组{β1,β2,β3}线性______.
- 已知向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组()。 A: α+α,α+α,α-α线性无关 B: α-α,α-α,α-2α+α线性无关 C: α+2α,2α+3α,3α+α线性无关 D: α+α+α,α-2α+α,2α-α+2α线性无关
- 设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βr线性表示,则( ). A: 若α1,α2,…,αr线性无关,则r≤s B: 若α1,α2,…,αr线性相关,则r≤s C: 若β1,β2,…,βr线性无关,则r≤s D: 若β1,β2,…,βr肛线性相关,则r≤s
- 设向量α1,α2,α2线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数k,必有______. A: α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关 B: α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关 C: α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关 D: α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关