求极限$$\lim_{x\to 0}(1+\sin x)^{\cot x}$$
A: $0$
B: $1$
C: $e$
D: $\infty$
A: $0$
B: $1$
C: $e$
D: $\infty$
C
举一反三
- 求极限$$\lim_{x\to 0^+}(\tan x)^{\sin x}$$ A: $0$ B: $1$ C: $0^0$ D: $e$
- 求极限\( \lim \limits_{x \to {0^{\rm{ + }}}} {\left( {\cot x} \right)^{\sin x}}{\rm{ = }}\)__________
- 求极限\( \lim \limits_{x \to 0} { { {x^2}\sin {1 \over x}} \over {\sin x}}{\rm{ = }}\)______
- 下列极限计算正确的是( ). A: \(\lim \limits_{x \to 0} { { \left| x \right|} \over x} = 1\) B: \(\lim \limits_{x \to {0^ + }} { { \left| x \right|} \over x} = 1\) C: \(\lim \limits_{x \to 0} {(1 - {1 \over {2x}})^{2x}} = {e^{ - 1}}\) D: \(\lim \limits_{x \to \infty } {(1 - {1 \over {2x}})^{2x}} = e\)
- 3. $ \lim_{x \to 0^+}( \tan x)^x=$ A: $1$ B: $0$ C: $+\infty$ D: 不存在
内容
- 0
①lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)等于多少?②lim(x→0)sin(1/x)/(1/x)等于多少?
- 1
设函数$y=f(x)$在$(0,+\infty)$内有界且可导，则 A: 当$\lim_{x\to+\infty}f(x)=0$时，必有$\lim_{x\to+\infty}f'(x)=0$. B: 当$\lim_{x\to+\infty}f'(x)$存在时，必有$\lim_{x\to+\infty}f'(x)=0$. C: 当$\lim_{x\to 0^+}f(x)=0$时，必有$\lim_{x\to 0^+}f'(x)=0$. D: 当$\lim_{x\to 0^+}f'(x)$存在时，必有$\lim_{x\to 0^+}f'(x)=0$.
- 2
2.极限$\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{x}^{\sin x}}$( )。 A: 等于$1$ B: 等于$0$ C: 等于$-1$ D: 不存在
- 3
求函数极限lim(x→0)(1-sinx)^1/x
- 4
[期末]极限$\displaystyle\lim_{(x,y)\rightarrow(0,2)}\left({e^{xy}-1}\right){\sin\dfrac{1}{x}}=$( ) A: $0$; B: $2$; C: $\infty$; D: 以上选项都不正确。