半径为 [tex=1.143x1.286]fSdJaq3qo+rwDl0CauQkGg==[/tex] 的导体球带有电荷 [tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex], 球外有一个内外半径为 [tex=3.286x1.286]cbUml6ZMcgCMU2MHWzU0ggBvn45WeE1JgWLBURkWG74=[/tex] 的同心导体球壳, 壳上带有电荷 [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex] (见本题图）。设外球离地面很远, 若内球接地, 情况如何?[img=259x281]17fc130e0855880.png[/img]

2022-06-03

半径为 [tex=1.143x1.286]fSdJaq3qo+rwDl0CauQkGg==[/tex] 的导体球带有电荷 [tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex], 球外有一个内外半径为 [tex=3.286x1.286]cbUml6ZMcgCMU2MHWzU0ggBvn45WeE1JgWLBURkWG74=[/tex] 的同心导体球壳, 壳上带有电荷 [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex] (见本题图）。设外球离地面很远, 若内球接地, 情况如何?[img=259x281]17fc130e0855880.png[/img]

答案：

内球接地, 则内球电势为 0 , 三个球面上的电荷分布发生变化。设内球表面电荷为 [tex=0.857x1.286]amdLVxIqBm6SmC+8s7bV7Q==[/tex], 球壳内表面电荷为 [tex=0.857x1.286]CTPdw1ekLnoxxOxeJEO7Ig==[/tex], 球壳外表面电荷为 [tex=0.857x1.286]7AdNlZ3ShzWDT2c2lda3Lw==[/tex], 根据导体静电平衡条件, 有[br][/br][tex=14.571x2.357]kGX3zsxzTy4dtu493rhR/c4w2HQGiPTf/YsYV918QdS3Ulkw28d+IYtfYdnBVhbm+BPynp9WTwSRba0UUxv+/d0KVZyma2yrjSdGMiYyF9wpQiQomvJ7Nzc4fqz1uVSypqErc5WcBccbRsQVU5OVq0okLGwbVpVCyE7WtO6KZzk=[/tex][br][/br]此外还有[br][/br][tex=11.071x1.286]gAwC/WvGdfwo3LAYnVsvGN50R9Fn5ArRHo64/2mlNY/YmDOZV3ckJMwRDE9kVKOM[/tex][br][/br]由此三式解出[br][/br][tex=14.643x2.143]cltdkGgIWOJghM4o3KXqYAWha6SKUCP1j8oewajHH44pF0WR0L/XXFo7qYpbcGqnt0NTcYiv10dQOVF0SXqnDOG54XYsiSxCjvIY1qY+KDo=[/tex][br][/br][tex=11.786x2.214]iZloryhHKgqr1whLrLErwtkP1ZvovG0q1PVOZgUDh/2M8ObsK/C/WDHolojPdOAuz2L/ZqS9xlFv3Ju/eGokD8/qGWDA2LDS7cKHJYghHMIB2BTJpEl1ahS7NxcY1R66[/tex][br][/br]于是[br][/br][tex=18.429x2.214]aczPmqD8n2vWrr2GviSg23NMVgTCHFmQ+RCTc2Nxh6dX3m0CcBmNREu7RgeZpbxMUh1vGbQQUKck7ohEt/Ym9IDlQye2W5C6ZxPu5l5lrc8WFFw1lJNRXA4sFo6vXkZdFvK3WLgeZlDr1rtOiVcjV1mS0ANAnRBqeMn+04iSTfyFTFMvicU8O010aLOc5gix[/tex][br][/br][tex=19.286x2.214]H6/vSUkFXKp+9GeQHFrBX5jWiWtiO7fhEp9DJCep6YxA/4/7vI9F0JRjWOt/hIeJwpQl+GJsFA/lE1u8QwFmjP8ZdBeQf7PN8XX/PSOqiPao6a+11PyMgpvdA7eNALxpl1tovFMDqni1WHsy61SjqKR69U466Y1hulpKEgQLkdXquW/u0jcWnPQbNCVbNOfM[/tex]

举一反三

内容

0
如图所示，半径为 [tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex] 的导体球外有同心的导体球壳，壳的内外半径分别为[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex] 和 [tex=1.143x1.214]2ljY3guytnv1qskVW16IVA==[/tex] ，已知球壳带的电量为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 内球的电势为零. 求内球的电荷量和球壳的电势.[img=194x202]179455df5068784.jpg[/img]
1
在图中，一半径为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的球体，带有在其体内均匀分布的电荷[tex=1.286x1.143]HtShgpkNmCs66SDQIt6cYg==[/tex]. 与此球同心放置的有一导体球壳，球壳的内半径为 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]、外半径为 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]，此球壳带有净电荷[tex=1.286x1.143]aqVJCGRtcdxPM6StVt4Gzg==[/tex]. 对下列几个区域求出电场强度 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 作为半径 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的函数的表达式:（a）球体内 [tex=3.143x1.357]z9FuWKHJ3Uq7O8+BPzuzxQ==[/tex]; (b) 球体与球壳之间 [tex=4.857x1.357]glBPYAyXorrniId3r9pv3Q==[/tex]; (c) 球壳内 [tex=4.786x1.357]dLhrye7hgLURBhFotiEL6Q==[/tex]; (d) 球壳外[tex=3.0x1.357]8t8phgGxmN6/RvlkpUMsLQ==[/tex]. (e) 球壳内表面和外表面上的电荷各为何?[img=199x198]17978ff46c46477.png[/img]
2
在半径为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]的导体球外面套上一半径为[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex]的同心薄导体球壳,球壳带电[tex=1.071x1.214]A9nVwz8HtIojuma2/JJoiA==[/tex]内球电势为[tex=1.214x1.214]qgoVZEv4B4cbK4qOb+Ao+Q==[/tex]求内导体球与球壳间的电势差。[img=291x185]17dd7f88003661f.png[/img]
3
一球形电容器，由两个同心的导体球壳所组成，内球壳半径为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，外球壳半径为[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，求电容器的电容。
4
带电量为[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]、半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的导体球[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]外有一内、外半径分别为[tex=1.143x1.214]emkUjmSyLAermep9F5/N5w==[/tex]和[tex=1.143x1.214]9WTo6fbbWh4icW7owQwiAw==[/tex]的同心导体球壳[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]，然后再将内球[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]接地，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]球壳电势又将如何变化?