在离半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的导体球球心为[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]处[tex=3.286x1.286]Bk2b+CKKiY8Ya6AjxvAWAg==[/tex]有一电荷[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]。问要在球上加多少电荷才能使作用在电荷[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]上的力为零?

2022-06-16

在离半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的导体球球心为[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]处[tex=3.286x1.286]Bk2b+CKKiY8Ya6AjxvAWAg==[/tex]有一电荷[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]。问要在球上加多少电荷才能使作用在电荷[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]上的力为零?

答案：

应用球面镜像法, 在球心处有一镜像电荷[tex=3.714x2.0]Kj1xNCcPGbNNpYV7UOezxe0hBy+ECrymB5p94+8vzowG0yjwpDITGd2dVBSTfS1u[/tex]另在球心与点电荷[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]的连线上, 距球心[tex=4.286x2.357]0gCxS3T7HP9042qUp9a+kvCNlQgvZlxpq2r0hMBBAkzFUdn6IdllE/U6/mRuiLR2[/tex]处有一镜像电荷[tex=4.286x2.0]bWV5hMoGX9pv53srELONw1S3P0sKxYtK+ksiNdHbT9Q=[/tex]它们对点电荷[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]的作用力即为导体球对点电荷[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]的作用力。为使作用在点电荷[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]上的作用力为零, 设在球心再加电荷[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex], 则点电荷[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]受的吸引力为[tex=12.786x2.286]+fsafiDVIDscrb7OVSmjNNnwaFW35D1BVXoVbxKhZLjVWC8lZRuFhIlsXwazikVmdaY2TMfbwq/Aj5qIYwixs7VRGLCujfoT7KQ39vY452Xs2c53f5g04aY0hCY2zDGgmYVCGgApAc52+nafTNcL39GuwbZo7zEk3G+1XAIKTFQ=[/tex]令[tex=2.571x1.286]OpsbOR+3LKB/NAk0ZD7lCQ==[/tex]解得[tex=7.929x2.5]42LGk+7wTObFBxq9Kto8S20RLQliXMzIv79Bg6RCzKkPBRGGszR151DOHTt5I21T2lsTD72ah9ziSotzyVJntHwmhd6aBJutQb8tSzNXmXQ=[/tex]

举一反三

内容

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有这样的一个推理:“[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]或[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]或[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]或[tex=0.5x1.286]r65Ank8E1dV+BtDCLn5S+w==[/tex]:是[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex];故不是[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]，不是[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]，不是[tex=0.5x1.286]r65Ank8E1dV+BtDCLn5S+w==[/tex]。”请问:在什么条件下，这个推理是有效的，在什么情况下这个推理是无效的?请各举一例说明之。
1
设[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]的真值为真，[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]的真值为假，求[tex=2.071x1.071]qm6Pwrgbk++qf4F1arobZg==[/tex]的真值。
2
设[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]的真值为真，[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]的真值为假，求[tex=1.214x1.0]4RUcwo7NnHBSxFz7kiEJQA==[/tex]的真值。
3
设[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]的真值为真，[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]的真值为假，求[tex=2.0x1.0]Eat4T71CLTEQwcRfiTzLqpWsbb44SQamf96NxSqD6DM=[/tex]的真值。
4
设[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]的真值为真，[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]的真值为假，求[tex=2.071x1.071]tD2BKA4+ipTuTEp9lkdjHQ==[/tex]的真值。