设`\alpha_1=(1,0,0,a_1),\alpha_2=(1,2,0,a_2),\alpha_3=(-1,2,3,a_3),\alpha_4=(-2,1,5,a_4)`，其中`a_1,a_2,a_3,a_4`是任意实数，则有（ ）
A: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`总线性相关；
B: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4`总线性相关；
C: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`总线性无关；
D: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4`总线性无关。
A: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`总线性相关；
B: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4`总线性相关；
C: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`总线性无关；
D: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4`总线性无关。
举一反三
- 设`\alpha_1=(1,0,0,a_1),\alpha_2=(1,2,0,a_2),\alpha_3=(-1,2,3,a_3),\alpha_4=(-2,1,5,a_4)`，其中`a_1,a_2,a_3,a_4`是任意实数，则有（ ） A: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`总线性相关； B: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4`总线性相关； C: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`总线性无关； D: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4`总线性无关。
- 设`\alpha_1=(1,0,0,a_1),\alpha_2=(1,2,0,a_2),\alpha_3=(-1,2,3,a_3),\alpha_4=(-2,1,5,a_4)`，其中`a_1,a_2,a_3,a_4`是任意实数，则有（ ） A: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`总线性相关； B: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4`总线性相关； C: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`总线性无关； D: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4`总线性无关。
- 设`\alpha_1=(1,0,0,a_1),\alpha_2=(1,2,0,a_2),\alpha_3=(-1,2,3,a_3),\alpha_4=(-2,1,5,a_4)`，其中`a_1,a_2,a_3,a_4`是任意实数，则有（ ） A: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`总线性相关； B: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4`总线性相关； C: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`总线性无关； D: `\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4`总线性无关。
- 设有向量组`\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, \alpha _4`，则向量组`\alpha _1 + \alpha _2,\alpha _2 + \alpha _3,\alpha _3 + \alpha _4,\alpha _4 + \alpha _1`（ ） A: 线性相关; B: 线性无关; C: 可能线性无关; D: 以上都不对。
- 设向量组\( {\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3} \)线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ） A: \( {\alpha _1}{\rm{ + }}{\alpha _2},{\alpha _2}{\rm{ + }}{\alpha _3},{\alpha _3} - {\alpha _1} \) B: \( {\alpha _1}{\rm{ + }}{\alpha _2},{\alpha _2}{\rm{ + }}{\alpha _3},{\alpha _1}{\rm{ + 2}}{\alpha _2}{\rm{ + }}{\alpha _3} \) C: \( {\alpha _1}{\rm{ + }}2{\alpha _2},2{\alpha _2}{\rm{ + }}3{\alpha _3},3{\alpha _3}{\rm{ + }}{\alpha _1} \) D: \( {\alpha _1}{\rm{ + }}{\alpha _2}{\rm{ + }}{\alpha _3},2{\alpha _1} - 3{\alpha _2}{\rm{ + }}22{\alpha _3},3{\alpha _1}{\rm{ + 5}}{\alpha _2} - 5{\alpha _3} \)