可逆矩阵的判定 已知A，B，C均为n阶方阵，且AB=C，若C可逆，试证明A，B均可逆。 证明：由于AB=C，则有|AB|=|C|。即 |A|•|B|=|C| 又由于C可逆，则|C|不等于0，于是有|A|与|B|均不等于0，因此，A，B均可逆。 请你判别一下以上证明过程正确与否？
举一反三
- 设A、B均为n阶矩阵,且A可逆若AB不等于0,则B可逆.B：若AB=0,则B=0,那个是对的啊
- 若A与B均为n阶不可逆矩阵，则______? A+B是可逆矩阵|A+B是不可逆矩阵|AB是可逆矩阵|AB是不可逆矩阵
- 设A，B均为n阶矩阵，且A+B=AB．(1)证明A-E可逆；(2)证明AB=B
- 设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆； ②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A-E恒可逆。上述命题中，正确的个数为( ) A: 1。 B: 2。 C: 3。 D: 4。
- 设A，B均为n阶矩阵，且AB＝A＋B，则 (1)若A可逆，则B可逆； (2)若B可逆，则A＋B可逆； (3)若A＋B可逆，则AB可逆； (4)A－E恒可逆． 上述命题中，正确的命题共有( ) A: 1个 B: 2个 C: 3个 D: 4个