设A、B均为n阶矩阵,且A可逆若AB不等于0,则B可逆.B：若AB=0,则B=0,那个是对的啊
A是错的AB≠OA可逆,B≠O但不一定可逆,除非是|AB|≠0B对AB=OA可逆,两边同乘A的逆,得B=O
举一反三
- 设A，B均为n阶矩阵，且AB=0，则
- 设a，b，c是n阶矩阵若a不等于0且ab=ac，则b=c正确吗
- 可逆矩阵的判定 已知A，B，C均为n阶方阵，且AB=C，若C可逆，试证明A，B均可逆。 证明：由于AB=C，则有|AB|=|C|。即 |A|•|B|=|C| 又由于C可逆，则|C|不等于0，于是有|A|与|B|均不等于0，因此，A，B均可逆。 请你判别一下以上证明过程正确与否？
- 【单选题】若A,B均为n阶矩阵,则下列结论成立的是() A. 若∣AB∣=0，则A=0或B=0 B. 若∣AB∣=0，则∣A∣=0或∣B∣=0 C. 若AB=0，则A=0或B=0 D. 若AB≠0，则∣A∣≠0或∣B∣≠0
- 若A与B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则（ ）
内容
- 0
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆； ②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A-E恒可逆。上述命题中，正确的个数为( ) A: 1。 B: 2。 C: 3。 D: 4。
- 1
若A、B、C是同阶矩阵，且A可逆，则下式（ ）必成立。 A: 若AB=AC，则B=C B: 若AB=CB，则A=C C: 若CB=CA，则B=A D: 若BC=0，则B=0
- 2
设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是 A: 若|AB|=0,则A=O或B=O B: 若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0 C: 若AB=O,则A=O或B=O D: 若ABO,则AO或BO
- 3
若A与B均为n阶不可逆矩阵，则______? A+B是可逆矩阵|A+B是不可逆矩阵|AB是可逆矩阵|AB是不可逆矩阵
- 4
A，B为n阶可逆矩阵，若AB=BA，则(AB)-1=A-1B-1．A，B为n阶可逆矩阵，则(AB)-1=A-1B-1?