设某商品的需求函数为[tex=5.0x1.214]NeKFKYmbywLjsiihYjoEww==[/tex]，其中价格[tex=4.071x1.357]z8IAHp9/SCwegOdKxF0HkA==[/tex]，[tex=0.857x1.214]yf2WhC6dow23mEHpBHcQLQ==[/tex]为需求量。(1) 求需求量对价格的弹性[tex=0.5x1.0]x1bygMLZjErpcp7AR7KkLQ==[/tex]；(2) 推导[tex=5.857x2.429]eHmJ6WkcVxLNZ4Gfz3qUfv0hTHyWB4ej3l6EX02piTKFW4KPQb9fdPze4AGcKOxy[/tex](其中[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]为故益)，并用弹性[tex=0.5x1.0]x1bygMLZjErpcp7AR7KkLQ==[/tex]说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加.

2022-06-03

设某商品的需求函数为[tex=5.0x1.214]NeKFKYmbywLjsiihYjoEww==[/tex]，其中价格[tex=4.071x1.357]z8IAHp9/SCwegOdKxF0HkA==[/tex]，[tex=0.857x1.214]yf2WhC6dow23mEHpBHcQLQ==[/tex]为需求量。(1) 求需求量对价格的弹性[tex=0.5x1.0]x1bygMLZjErpcp7AR7KkLQ==[/tex]；(2) 推导[tex=5.857x2.429]eHmJ6WkcVxLNZ4Gfz3qUfv0hTHyWB4ej3l6EX02piTKFW4KPQb9fdPze4AGcKOxy[/tex](其中[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]为故益)，并用弹性[tex=0.5x1.0]x1bygMLZjErpcp7AR7KkLQ==[/tex]说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加.

答案：

解(1) [tex=8.143x2.786]QTTScMQEWTCw1q89zXJI9IVcSa00Elj+0DiOyjkIkmA8MRUTJCR9+ytWGSL8SIxCYt8/gIGO5Ut2XfQUHkIUuw==[/tex]；(2) 由[tex=3.0x1.214]JbU0Y/UOZIgioQqRsDOJag==[/tex]，得[tex=12.5x4.214]4MHhesgJJwrKkcFfvkAG+x0AlbLzr7Ba1+0Gxam7J3zH4XkoPxEXuyJFkAaSofjSz1ZgjpBc3BindhpguvdUYRd5weGnum5RwC+97QW6vDhU9e3xSDguHqL8zBUZnCrpKff1cFOHxSDnOigB2fltFJi7DMI9WT+sKTFLD8rHODU=[/tex]又由[tex=5.571x2.5]nCzu/AFm43OgEa/z7d72i8ZQDLnHDCuaiT8YIx8gKDA=[/tex]，得[tex=2.429x1.0]P7nv6tqa6lK2dFA/SVF4/A==[/tex]，当[tex=5.357x1.071]CdEjxU+xT5Pol8pZtWos+g==[/tex]时，[tex=2.357x1.214]dKnMvT/h7EFgV6Dly4AO2Q==[/tex]，于是 [tex=3.429x2.429]eHmJ6WkcVxLNZ4Gfz3qUfvLm9Krv6fXxK9ik+NtccqM/onfZidHEaPqDsFy+FAws[/tex].故当[tex=5.357x1.071]CdEjxU+xT5Pol8pZtWos+g==[/tex]时，降低价格反而使收益增加.

举一反三

内容

0
某企业生产一种商品,年需求量是价格[tex=0.857x1.0]fqqgtXjxaAvBmTcUizivOQ==[/tex]的线性函数[tex=4.0x1.214]pVIGmdxKpIJkwDmQBw+84g==[/tex],其中[tex=3.071x1.214]EYcPGIfsG2ij/y0S9ZA8jQ==[/tex],试求:(1)需求弹性;(2)需求弹性等于1时的价格.
1
设某商品的需求函数为[tex=3.643x1.571]w7hBphP8gvnYkpx/mkiKG5Ocu7XLm8IwOHC/espjPKI=[/tex]求：(1) 需求弹性函数(2) [tex=2.5x1.0]gOVkSuRBHc5U0njrWsGzRA==[/tex]，[tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex]，[tex=0.5x1.0]P5re8IL6dKnFABfVqXZGwg==[/tex]时的需求弹性，并说明其经济意义.
2
某商品需求函数为[tex=8.5x2.429]FSUCf6uLA0n9SgRTlk8UQM/NINB4bfLPR8Oa2mUNLhw=[/tex].(1) 求需求弹性函数;(2) 求[tex=1.929x1.0]djKg4zFVtDn2Uas3On/eLA==[/tex]时的需求弹性；(3) 在[tex=1.929x1.0]djKg4zFVtDn2Uas3On/eLA==[/tex]时，若价格[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]涨[tex=1.357x1.143]4zUCkVXz9aikHBcL/hTQ6g==[/tex]，总收益增加还是减少? 将变化百分之几?
3
某丁的效用函数为[tex=8.786x1.5]nuJDJOYSoNpXoqaLa3ZLViAe6sdTLSAnNyo73VoaeVQ=[/tex]。已知他的收入为M，X商品的价格[tex=7.571x1.357]biLBgf+Vq0BSoOTF+F7TXbB8YjqbFZCGe+niXHf/fnA=[/tex]，Y商品的价格[tex=2.286x1.286]J5+l2nVA/IsuiRuQ7wRjeQ==[/tex]。写出某丁对X和Y商品的需求函数。
4
设需求函数[tex=6.0x1.286]tgw3vfKPTna1Md7mDCVoMg==[/tex], 求(1) 需求价格弹性;(2) 当[tex=8.429x1.214]LW7haUqyXQbVe2ExDQNj+RKLqNE5ZiImQa5ZUYAGo9U=[/tex] 时的需求价格弹性，并作经济解释 ;(3) 当 [tex=1.929x1.0]QcRH8GLknR9CAPfE+BVulw==[/tex]时的收益价格弹性，并作经济解释.